أعداد صديقة

عددان صديقان أو عددان متحابان (بالإنجليزية Amicable numbers), هما عددان صحيحان طبيعيان مختلفان حيث يساوي مجموع القواسم النظيفة لأحد العددين، العدد الثاني. (القواسم النظيفة لعدد ما هي القواسم الموجبة المختلفة عن العدد نفسه. على سبيل المثال، القواسم النظيفة ل 6 هي 1 و2 و3). قد تسمى هاته الأعداد أعدادا ودية.

أصغر عددين صديقين هما 220 و284 لأن قواسم 220 هي 1 و2 و4 و5 و10 و11 و20 و22 و44 و 55 و110. مجموع هؤلاء القواسم هو 284. أما قواسم 284 فهي 1 و2 و4 و71 و142 ومجموعها هو 220.

قواعد توليد الأعداد الصديقة

قاعدة ثابت بن قرة

ترجع هاته القاعدة إلى ثابت بن قرة.

p = 3 × 2^n − 1 − 1,

q = 3 × 2ⁿ − 1,

r = 9 × 2^2n − 1 − 1,

وصلات خارجية

• M. García, J.M. Pedersen, H.J.J. te Riele (2003-07-31). "نظرة شاملة حول الأعداد الصديقة". Report MAS-R0307. http://oai.cwi.nl/oai/asset/4143/04143D.pdf.