نظرية التحكم

في الهندسة والرياضيات، نظرية التحكم (أو نظرية الضبط) (بالإنجليزية: control theory) هي النظرية التي تتعامل مع سلوك الأنظمة الديناميكية. الخرج المطلوب المفضل للنظام يدعى المرجع reference. عندما تكون هناك حاجة لواحد أو أكثر من متغيرات الخرج للنظام أن يتبع مرجعا معينا مع الزمن، يقوم متحكم بمعالجة قيم الدخل للنظام للحصول على التأثير المطلوب على خرج النظام.

رسم بياني للمتحكم والتغذية الرجعية

الكونترولر أو المتحكم من نوع PID

مقال تفصيلي :عنصر تحكم تناسبي تكاملي تفاضلي

الكونترولر أو المتحكم من نوع P

العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع P هي:
$\ a(t)=K_p.e(t)$
حيث: $a(t)\,$ تمثل الخرج بينما $e(t)\,$ الخطأ أو الدخل وKp ثابت يعرف بمقدار التناسب أو التكبير. وهذه العلاقة يمكن التعبير عنها في مجال الترددات وذلك باستعمال تحويل لابلاس كما يلي:
$\ A(s)=K.E(s)$
وقد تم اختيار الحرف P لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى أن المخرج proportional أي تناسبي أي تناسب المدخل والمخرج.

الكونترولر أو المتحكم من نوع I

العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع I هي:
$a(t)=\frac{1}{T_I}\int e(t)$
حيث: T_I تمثل الميل أو زمن إعادة الضبط Reset. وهذه العلاقة يمكن التعبير عنها في مجال الترددات وذلك باستعمال تحويل لابلاس كما يلي:
$A(s)=\frac{1}{T_I.s}E(s)$
وقد تم اختيار الحرف I لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى كلمة Integral أي أن نظام التحكم تكاملي

الكونترولر أو المتحكم من نوع D

العلاقة التي عن طريقها يعرف النظام من نوع D هي:
$a(t)=T_D.\dot {e(t)}$
حيث: T_D تمثل المعدل Rate. وهذه العلاقة يمكن التعبير عنها في مجال الترددات وذلك باستعمال تحويل لابلاس كما يلي:
$\ A(s)=s.T_D.E(s)$
وقد تم اختيار الحرف D لتسمية هذا النوع من الكونترولر للإشارة إلى كلمة differential ويجدر بالذكر أن الأنظمة السابقة لاتوجد منفردة (في حالات خاصة يمكن استعمال P فقط) وإنما خليط من نوع P مع I أو P مع I مع D. كذلك لايوجد تطبيق عملي للنوع P مع D.

الكونترولر أو النظم من نوع T

قبل كل شيء يجدر الإشارة إلى الفرق بين الأنظمة من نوع T والأنظمة التي تحوي في تسميتها صفة Ti حيث i ترمز لعدد فمثلا هناك PT1 ،DT1,PDT2 إلخ... أما أنظمة الT فهي مختلفة وهي أنظمة يكون مخرجها هو مساوي لمدخلها ولكن بعد مرور وقت معين

اقرأ أيضا

• تقليص درجة النظم
• أتمتة Automation
• هندسة تحكم Control engineering
• متحكم Controller
• إعادة وضاب المتحكم Controller reconfiguration
• نظام بارامترات موزعة Distributed parameter system
• تغذية راجعة Feedback
• رسمة تدفق الإشارة Signal flow diagram
• تحكم تراتب كسري Fractional order control
• تحكم ذكي Intelligent control
• معوض التأي و المماطلة Lead-lag compensator
• نظرية النظام الرياضياتي Mathematical system theory
• نظرية التحكم الاستشعارية Perceptual control theory
• متحكم تناسبي تفاضلي تكاملي PID controller
• تحكم المعاليج Process control
• دالة الأساس القطري Radial basis function
• توزين إنسالي Robotic unicycle
• تحكم قوي
• محل الجذر Root locus
• آلية مؤازرة Servomechanism
• كثيرة حدود مستقر Stable polynomial
• تمثيل فضاء الحالة State space representation
• تمييز النظام System identification
• نظرية الأنظمة Theory of systems
• تشغيل ناقص Underactuation

مصادر و مراجع

• Åström, Karl J.; Murray, Richard M. (2008): Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers. Princeton University Press, Princeton, NJ, ISBN 0-691-13576-2
• Franklin, Gene et al. (2010): Feedback Control of Dynamic Systems. 6th ed. Pearson/Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, ISBN 978-0-13-601969-5
• Goodwin, Graham C. et al. (2001): Control System Design. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, ISBN 0-13-958653-9

وصلات خارجية

• Sami Ashhab: Lectures on Control (Text in arabic Macintosh encoding)I