إبطاء الزمن و تقلص الأطوال

الإبطاء الزمني في الفيزياء (بالإنجليزية :Time dilation) يشاهد الإبطاء الزمني بين مشاهدين يتحركان بسرعة نسبية (نسبية لبعضهما البعض) ،أو يكون كل منهما بالقرب من كتلة مختلفة (أي يكون كل منهما في مجال جاذبية مختلف عن الآخر ، مثال : مشاهد على الأرض ومشاهد على كوكب المشتري ). فيشاهد احدهما ساعة الآخر تدق بمعدل أبطأ عن ساعته . ولا ينشأ هذا عن تقنية الساعتين وإنما ينشأ هذا الاختلاف فقط بسبب طبيعة الزمكان كما تصفها النظرية النسبية الخاصة.سنستخدم لشرح الظاهرة هنا الساعة الضوئية للتسهيل . ساعة ضوئية, إلى اليسار الساعة ساكنة , وإلى اليمين الساعة تسير بسرعة 25 % من سرعة الضوء في اتجاه اليمين .

تتكون الساعة الضوئية من مرآتين عاكستين بينهما مسافة d\ , تنعكس بينهما نبضة ضوئية ، - فكّر في تلك التجربة العالمان جيلبرت لويس و ريشارد تولمان عام 1909بناءا عن نظرية أينشتاين عن النسبية . [1]

بالنسبة للساعة أ والتي يتحرك معها أحمد فهو يشاهد أن نبضة ضوئية تنعكس بين المرئتين خلال زمن قدره T_{0}=d/c\ حيث أن المسافة بينهما d وسرعة الضوء c. يسجل زمن الانعكاس عند كل مرآة ويكون الزمن الكلي 2T_{0}\ هو مجموع تلك المراحل .

وعندما نحرك ساعة ضوئية ثانية ب عموديا على الخط الواصل بين المرأتين بسرعة قدرها v\ فإن المشاهد الواقف بجانب الساعة أ وهو أحمد يرى أن نبضة الضوء تقطع مسافة أكبر بين المرآتين عن المسافة في ساعتة أ. وباعتبار سرعة الضوء ثابتة لا تتغير فإن أحمد يشاهد أن الساعة ب تتباطأ عن الساعة أ . وتقدر الفترة الزمنية T'=d'/c\ , التي تقطع خلالها النبضة الضوئية المسافة d'\ بين المرآتين بالمعادلة :

   d'^2=d^2 + (vT')^2\ .

وبالتعويض عن المسافتين d\ و d'\ وحل المعادلة للحصول على T'\ نحصل على :

   T^{'} = \frac{T_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

وبالتالي

   (2) T_0 = T^{'} \cdot \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}.

ومن وجهة أخرى فيمكن لمشاهد بجوار الساعة ب ويتحرك بسرعتها أن يدعي - طبقا لمبدأ النسبية - أنه هو في حالة ثبات . هذا يعني أن ساعته ب انما تستغرق الزمن 2T_0^{'}\ لحركة النبضة الضوئية ، كما يرى أن النبضة الضوئية في الساعة أ التي تتحرك بالنسبة له تقطع مسافة أكبر وتستغرق زمنا قدره :

   T = \frac{T_0^{'}}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

وبالتالي يكون:

   (1) T_0^{'} = T \cdot \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}..