إذا وفقط إذا

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث






الرموز المنطقية
التي تمثل إذا وفقط إذا.

إذا وفقط إذا هي وصلة منطقية ثنائية الشرط تستخدم في الرياضيات والفلسفة بين عبارتين. إن أي عبارتين ترتبطان بهذه الوصلة الثنائية تكونان بحيث أن صحة أي عبارة تتوقف على صحة العبارة الثانية، أي أن تكون العبارتان صحيحتان أو خاطئتان، أي أنها تعني "إذا" ولكن تعمل باتجاهين.

يرمز لها عادة بالترميز iff.

تعريف[عدل]

يعطى جدول الحقيقة لعملية إذا وفقط إذا على الشكل التالي:

Iff
p q
pq
T T T
T F F
F T F
F F T

الاستخدام[عدل]

تستخدم الرموز "↔", "⇔"، "≡", وأحياناً "iff" للتعبير عن عبارة إذا وفقط إذا.

الفرق بين إذا، و فقط إذا، و إذا وفقط إذا[عدل]

أمثلة:

  • سيأكل أحمد التفاحة إذا كانت ناضجة (أي إن كانت التفاحة ناضجة سيأكلها أحمد)
  • سيأكل أحمد التفاحة فقط إذا كانت ناضجة (أي إذا كان أحمد يأكل التفاحة فإنها حتماً ستكون ناضجة)
  • سيأكل أحمد التفاحة إذا وفقط إذا كانت ناضجة (أي إذا كانت التفاحة ناضجة فإن أحمد سيأكلها، وإذا كان أحمد يأكل التفاحة فإنها ستكون ناضجة حتماً).