إنشاءات الفرجار والمسطرة
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
إنشاءات الفرجار و المسطرة مجموعة مسائل قديمة في الهندسة المستوية يشترط قيها إنشاء أطوال أو زوايا معينة باستخدام الفرجار و المسطرة فقط .
محتويات |
[عدل] إنشاء القطع
من الممكن حسب مبرهنة طاليس و مبرهنة فيثاغورس انشاء قطع طولها كما يلي:
- قطعة طولها جمع, فرق, جذاء أو خارج طول قطعتين معلومتين.
- قطعة طولها جذر مربع طول قطعة معلومة.
خطوات تعيين مركز دائرة : نرسم قطعة مستقيمة ثم نعين عليها النقطتين أ ب ، نقيم عمود من أ يقطع الدائرة في و ثم نقيم عمود من ب يقطع الدائرة في ع نصل بخط من أ إلى ع ثم نصل بخط من ب إلى و ونقطة التقاطع بيننهما هي م .
[عدل] انشاء المستقيمات
من الممكن انشاء ما يلي:
- منصف زاوية.
- واسط زاوية.
خطوات تعين مركز الدائرة قمنا برسم دائرة ثم رسم قطعة مستقيمة تقطع الدائرة اقامة عمود من النقطة أ لقطع الدائرة في نقطة و اقامة عمود من النقطة ب لقطع الدائرة في ع ثم نصل بين ه ، ب ،ع مع أ عند تقاطع الوترين توصلنا إلى تحديد مركز الدائرة.
| رسم المتعامد | رسم المتوازي | رسم واسط قطعة |
|---|---|---|
|
[عدل] إنشاء الأقواس و الزوايا
من الممكن إنشاء زاوية متقايسة مع زاوية أخرى.
[عدل] نقل الزوايا
نرسم قطعة مستقيمة ل نعين نقطتين س ، ص نفتح الفرجار فتحة مناسبة نركز الرأس المدبب في رأس الزاوية المعلومة أ ب ج وأرسم قوساً يقطع ضلعيها في النقطتين أ ب ، نستخدم فتحة الفرجار السابق ونركز الرأس المدبب في النقطة س ، وارسم قوساً يقطع المستقيم س ص في النقطة ع ، افتح الفرجار فتحة طولها دو وركز الرأ س المدبب في ع وارسم قوساً يقطع القوس الأول في النقطة م صل س م بالمسطرة لتحصل على الزاوية المطلوبة
[عدل] إنشاءات مستحيلة
هذه بعض الإنشاءات المستحيلة:
- تثليث زاوية: أي تقسيم زاوية ما إلى ثلاث أقسام متساوية.
- تربيع دائرة: أي رسم مربع مساحته تساوي مساحة دائرة ما.
- تضعيف مكعب: أي إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب ما.
- السباعي المنتظم: أي إنشاء مضلع له سيعة أضلاع متساوية وسبعة زوايا متساوية.
 |
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية تحتاج للنمو والتحسين، ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها. |
 |
بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات. |
