عدد نيبيري

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

(تم التحويل من إي (ثابت رياضي))
اذهب إلى: تصفح, بحث
صورة منحنى العدد النيبيري

العدد النيبيري هو عدد اكتشفه عالم الرياضيات الاسكتلندي جون نايبير (1550-1717)، و سمي بهذا الاسم نسبة إلى اسم العالم المكتشف. يرمز للعدد النيبيري في اللاتينية بـ (e)، و بالعربية بـ (هـ)، هو عدد حقيقي غير نسبي يساوي تقريبا = 2.72، و يوجد للعدد النيبيري أهمية كبيرة في الرياضيات والعلوم، و قد فتح الباب لحل المعادلات التفاضلية و خصوصاً الخطية والحقيقة أنه بالتالي قد قدم إجابات عن عدد من المسائل الفيزيائية و الهندسية لا حدود لها و خصوصاً عند تعميم مجال استخدام الدالة في حقل الأعداد العقدية فيكون هكذا حل الكثير من المسائل حلولاً ينتج عنها الدالة الجيبية أو التجيبية على حد سواء.

الثابت الرياضي e هو عدد حقيقي فريد من نوعه فمشتق دالته \operatorname{f}(x) = e^x عند النقطة x = 0 تساوي الواحد تماما ً . يطلق على هذه الدالة اسم دالة الأس الطبيعي ، وعلى معكوسها دالة اللوغاريتم الطبيعي أو لط .

أساس دالة اللوغاريتم الطبيعي و قيمته إلى الرقم العشري التاسع و العشرين هي :

2.71828 18284 59045 23536….

يمكن حساب قيمته من خلال السلسة الآتية

\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n

[عدل] منحنى الاقتران النيبيري

يرسم منحنى الاقتران النيبيري بعد اشكال، و هذا هو الشكل الأساسي:

\frac{d}{dx}a^x=\lim_{h\to 0}\frac{a^{x+h}-a^x}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{a^{x}a^{h}-a^x}{h}=a^x\left(\lim_{h\to 0}\frac{a^h-1}{h}\right).

[عدل] انظر أيضا

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

تم الاسترجاع من "http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%86%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D9%8A"
أدوات شخصية