احتمال شرطي

احتمال شرطي، في دراسة الاحتمالات. نفرض أن E حدث اختياري ما ضمن فضاء العينة S بحيث . عندئذ نعرف احتمال وقوع الحدث A بفرض أن E قد وقع أو بعبارة أخرى الاحتمال الشرطي للحدث Aعند وقوع E ( ويكتب ) :

$P(A\mid E)=\frac{P(A \cap E)}{P(E)}.$

ترسل الإشارات اللاسلكية على شكل "نقاط"و"خطوط "حيث عدد النقاط يساوي 3/4 عدد الخطوط.وبسبب الأخطاء فإن النقطة تصبح خطا باحتمال 2/3 والخط يصبح نقطة باحتمال 1/4 فإذا استلمت إشارة "نقطة" فما احتمال أنها أرسلت"نقطة".

نظرية

إذا كان الحادثين A و B مستقلين (Independent) فإن

$P(A\mid B)=P(A).$