ظل (رياضيات)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

(تم التحويل من الظل)

صورة (1)

ظل الزاويه يُعرف بأنه النسبه بين الجيب وجيب التمام لنفس الزاويه.

اذا نظرنا إلى صورة (1)، نرى ان المثلثات oab و OCD مماثلة، لذلك $\frac {AB}{OA}=\frac {DC}{OC};\frac{\tan x}{1}=\frac {DC}{OC}$ لذي ينطوي على العلاقة الأساسية بين الظل، الجيب وجيب التمام : $\tan x =\, \frac{\sin x}{\cos x}$

حساب الظل: في مثلث قائم الظل يساوي طول الضلع المقابل/طول الضلع المجاور

كما أن : ظل=جب/نجب مثال:

مثلا: طول الضلع [أج] =15سنتمتر طول الضلع [أب] =05سنتمتر طول الضلع [ج ب] (الوتر) =19سنتمتر لحساب ظل(tan) الزاوية ب : المقابل [أج] / المجاور [أب] 33 / 05 = 3 إذن: ظل(tan) الزاوية ب هو: 5