القياس في ميكانيك الكم

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مقدمة ميكانيكا الكم
{\Delta x}\, {\Delta p} \ge \frac{\hbar}{2}
مبدأ الريبة
المقدمة · الصياغة الرياضية
علماء
بلانك · أينشتاين · بور · سومرفيلد · بوز · كرامرز · هايزنبرج· بورن · جوردان · باولي · ديراك · دي برولي ·شرودنجر · فون نيومان · فيجنر · فاينمان · كاندلين · Bohm · إيفيريت · Bell · فيلهام فين

موضوع={{{موضوع}}}

عرض · نقاش · تعديل

في الصياغة الرياضية ل ميكانيكا الكم، عملية القياس (أي، الحصول على قيمة أو مجموعة من القيم لخاصية فيزيائية، أو أكثر عموما الحصول معلومات نظام فيزيائي) يُرمز لها بما يمكن تسميتة القياس في ميكانيك الكم

تعريف[عدل]

القياس في ميكانيك الكم تمت صياغته رياضيا بواسطة مؤثر يعمل على متجهات فضاء هلبرت \mathcal{H} (إذن كل حالة كمومية مُمَثلة بواسطة متجه في هذا الفضاء).
الهذف من مؤثر القياس في ميكانيك الكم هو إتاحة الإمكانية لتفكيك حالة كمومية |\psi\rangle كيف ما كانت ( إذن متجه في فضاء هلبرت) إلى تركيبة خطية من الحالات الكمومية الخاصة ، كل حالة من هذه الحالات هي حالة ممكنة لعملية القياس.
لتكن |\alpha_i\rangle متجهات خاصة للمؤثر \hat{A} (ممكن أن تكون ما لا نهاية وذلك حسب المؤثر).

\hat{A} \Rightarrow |\psi\rangle = c_1 |\alpha_1\rangle + c_2 |\alpha_2\rangle + .. +  c_n |\alpha_n\rang
le + ..

c_i = \langle\psi|\alpha_i\rangle: هو المعامل العقدي لهذه التركيبة خطية

هذا المعامل يعطي الإحتمال لتكون حالة خاصة \left| \alpha_i \right\rangle نتيحة عملية القياس لحالة كمية  |\psi\rangle:

P = {|\langle\psi |\alpha_i\rangle|}^2
( مع افتراض أن \left| \psi \right\rangle و\left| \alpha_i\right\rangle موحدان.

مجموعة هذه المتجهات الخاصة |\alpha_i\rangle ما هي إلا مجموعة من النتائج الممكنة لمؤثر القياس الذي تمت صياغته بالقياس في ميكانيك الكم. الحالات التي تظهر قبل عملية القياس على الشكل المبسط |\phi\rangle = c_i |\alpha_i\rangle تُسمى "حالات خاصة" أو "حالات سليمة".
حسب القاعدة العامة، لا توجد حالة كمومية عبارة عن حالة سليمة، بل هي حالات متراكبة لمؤثر القياس.
بعد العملية القياس، النظام الفيزيائي الذي تم قياسه سيكون في إحدى الحالات الخاصة لمؤثر القياس الكمي (مسلمات ميكانيكا الكم).

خصائص مؤثر القياس الكمي[عدل]

يجب على المؤثر التالي امتلاك الخصائص التالية ليكون مؤثر قياس كمي:

  • المؤثر \hat{A} يجب أن يكون مؤثر خطي
  • القيم الخاصة للمؤثر \hat{A} ، أي النتائج الممكنة لعملية القياس، يجب أن تكون أعداد حقيقية، كل هذا ممكن إذا كان \hat{A} مؤثر هيرميتي.
  • المتجهات الخاصة للمؤثر \hat{A} يجب أن تكون متعامدة، وهذا أساسي بالنسبة لمؤثر القياس الكمي لأن في حالة أن حالة كمومية لديها "قيمة معروفة"، هذه الأخيرة يجب أن لا تتغير إذا ما طبقنا من جديد نفس مؤثر القياس، احتمال أن تكون لنفس مؤثر القياس متجه خاص آخر يجب أن يكون منعدم. وهذا ممكن إلا إذا كانت المتجهات الخاصة للمؤثر متعامدة.
  • المتجهات الخاصة للمؤثر \hat{A} يجب أن تُكًوِن قاعدة في فضاء هلبرت.
  • المتجهات الخاصة للمؤثر \hat{A} يجب أن تكون قابلة للتوحيد.

أمثلة لمؤثر القياس الكمي[عدل]

انظر أيضا[عدل]

ميكانيكا الكم

المراجع[عدل]

Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.