انحناء أفيني

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

اذهب إلى: تصفح, ابحث

الإنحناء الأفيني هو نوع خاص من الإنحناء المعرف على منحني في مستوي الذي يبقى بدون أي تغيير تحت التحويل الأفيني. فتحافظ النقاط ذات انحناء صفر على هذه الخاصة بعد التحويل الأفيني.

إذا كان لدينا منحني مستوي أفيني $β(t)$ . نختار إحداثيات للمستوي الأفيني بحيث أن مساحة متوازي الأضلاع المحدد بالمتجهتين $a = (a_1, \; a_2)$ و $b = (b_1, \; b_2)$ تعطى بالعلاقة:

$\left \vert a\; b \right \vert = a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1}.$

وعندها يعطى الانحناء الأفيني بالعلاقة:

$k_a (t) = \left \vert \beta''(t) \; \beta'''(t) \right \vert .$

حيث β' ترمز إلى مشتق β بالنسبة إلى t.

[عدل] المراجع

B. Opozda, Affine versions of Singer's theorem on locally homogeneous spaces, Ann. Global Anal. Geom. 15 (1997), 187-199.

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.

تم الاسترجاع من "http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AD%D9%86%D8%A7%D8%A1_%D8%A3%D9%81%D9%8A%D9%86%D9%8A"

تصنيفات الصفحة: بذرة رياضيات | هندسة تفاضلية | منحنيات | هندسة أفينية

تصنيف مخفي: جميع المقالات المتعلقة بالرياضيات

معاينة

أدوات شخصية

دخول / إنشاء حساب

بحث

صندوق الأدوات

لغات أخرى