بريسماتويد

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

البريسماتويد هو مجسم متعدد السطوح بحيث يقع جمع زواياه في مسطحين متوازيين. أما إن كان عدد الزوايا في المسطحين نفسه والشكل الجانبي بشكل متوازي الأضلاع أو شبه منحرف، فيسمى "بريسمويد".

[عدل] قياس حجم البريسماتويد

من أجل قياس حجم البريسماتويد، فلنعتبر أن مساحة الشكل على المسطحين المتوازيين هما: A₁ و A₃، وأن مساحة المَقطع المُسْتَعْرِض للبرسماتويد مع مسطح يمر بوسط المسافة بين المسطحين المتوازيين هي A₂، والعلو (أي المسافة بين المستويين المتوازيين) هي h، فيكون حجم البريستمويد:

$\frac{h(A_1 + 4A_2 + A_3)}{6}$

[عدل] أنواع البريسماتويد

أنواع البيسمانويد تشمل الأشكال التالية:

الشكل الهرمي: بحيث يوجد نقطة واحدة فقط على أحد المسطحين.
الوتد: بحيث يكون هناك نقطتين على أحد المسطحين، أو أن أحد المسطحين يحتوى على نقطتين أكثر من الآخر.
المنشور: بحيث يكون شكل متعدد الأضلع في المسطحين موائمين (congruent) و متصلين ببعضهما بمتوازي الأضلاع أو بالمستطيلات.
نقيض المنشور: بحيث يكون متعدد الأضلع في السطحين موائمين ومتصلين بشريط من المثلثات المتناوبة.
نقيض المنشور المتقاطع (crossed antiprism)
الكوبولا: بحيث يحتوي أحد المسطحين على ضعف عدد نقاط المسطح الآخر، والنقاط متصلة ببعضها بأشكال مثلثات و مستطيلات متناوبة.
فروستا (هندسة)|الفروستا: وهي هرم مبتور.
وهناك ستة بريسماتويدات تكون مربعة الأضلع وذات ستة أسطح وهي: