تاريخ نظرية الزمر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

تاريخ نظرية الزمر، وهي فرع من الرياضيات يدرس الزمر بأشكالها المختلفة، تطور في جبهات مختلفة ومتوازية. لنظرية الزمر ثلاثة جذور تاريخية، وهي نظرية المعادلات الجبرية ونظرية الأعداد والهندسة. كان كل من جوزيف لاغرانج ونيلس هنريك أبيل وإيفاريست جالوا من أوائل الباحثين في مجال نظرية الزمر.

بداية القرن التاسع عشر[عدل]

تطور زمر التبديلات[عدل]

من الجذور المؤسِسة لنظرية الزمر، ماولات حلحلة المعادلات الحدودية من الدرجة الرابعة فما فوق.

غالوا عندما كان عمره خمسة عشر عاما كما رسمه زميل له.

الزمر وعلاقتها مع الهندسة الرياضية[عدل]

فيلكس كلاين
سوفوس لي

ثانيا، يرجع الفضل في استعمال نظرية الزمر في الهندسة الرياضية إلى فيليكس كلاين، في عمل له عنوانه برنامج ارلنغن كتبه عام 1872. يتجلى هذا الاستعمال أساسا في زمر التماثل. دراسة ما يسمى حاليا بزمر لي ابتدأت في عام 1884 من طرف سوفوس لي. عمل بعده في ذلك كل من فيلهيلم كيلينغ وإدوارد ستودي وإيساي شور ولودفيش مورير وإيلي كارتن. أسس نظرية الزمر المتقطعة كل من فيليكس كلاين و سوفوس لي وهنري بوانكاريه وشارل إيميل بيكارد، في ارتباط خاصة مع الأشكال النمطية والاقتراب الأحادي.

ظهور الزمر في نظرية الأعداد[عدل]

الأصل الثالث لنظرية الزمر هو نظرية الأعداد. بعض من بُنى الزمر الأبيلية استُعمل بشكل غير مباشر في أعمال غاوس، وبشكل مباشر من طرف ليوبلد كرونكر. أخذت المحاولات الأولى للبرهنة على مبرهنة فيرما الأخيرة أهمية كبيرة عندما درس إرنشت كومر علاقة الزمر مع الأعداد الأولية.

نهاية القرن التاسع عشر[عدل]

انظر إلى أرثور كايلي وإلى وولتر فون ديك وإلى ماكس ديهن وغيرهم. انظر إلى نظرية الزمر التوافقية.

بداية القرن العشرين[عدل]

منتصف القرن العشرين[عدل]

نهاية القرن العشرين[عدل]

عرفت العشرون سنة الأخيرة من القرن العشرين انتصارات كبيرة لأكثر من مائة عام من دراسة نظرية الزمر. انظر إلى مبرهنة أونان-سكوط وإلى نظرية العقد.

حاليا[عدل]

حاليا، لا تزال نظرية الزمر تدرس بشكل مكثف. يمكن أن تستنتج أهميتها الكبيرة، ككل، بالنسبة إلى الرياضيات المعاصرة، بالنظر إلى جائزة أبيل لعام 2008، التي أعطت إلى عالمي رياضيات نظرا إلى مساهمتهما في نظرية الزمر.

مراجع[عدل]

Wiki letter w.svg هذه بذرة تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.