تحويل خطي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات, التحويل الخطي أو التطبيق الخطي (بالإنجليزية: Linear operator) هو مصطلح يستخدم في الجبر الخطي. وهو يشير إلى خريطة المسافات بين ناقلات الطرفين على نفس الهيئة التي لا يهم ما إذا كان يتم إضافة متجهين معا أولا وبعد ذلك ترسيم المجموع بواسطة الدالة، أو موجهات وثم تحديد مجموع الصور. الشيء نفسه ينطبق على الضرب من قبل العددية (مثلا عدد حقيقي).

المثال المصور أعلاه يوضح الانعكاس عبر المحور y. الناقل c هو مجموع ناقلات a و b وصورته أي الناقل `c وهذا يعطي `c ، أيضا عند إضافة الصور a و b للناقلات `a و`b.

التعريف والنتائج الأولى[عدل]

لتكن V و W الفضاء الاتجاهي عبر حقل رياضي K. التحويل يعتبر تحويلاً خطياً إذا تحققت الشروط الآتية :

  • f متجانسة:
    f\left(a x\right) = a f\left(x\right)
  • f مضافة:
    f\left(x+y\right)=f\left(x\right)+f\left(y\right)

الشرطين أعلاه يمكن تلخيصهما في ما يلي:

f\left(ax + y\right) = af\left(x\right) + f\left(y\right)

أمثلة[عدل]

المصفوفات[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.