تحويل ماثيو

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Commons-emblem-copyedit.svg هذه الصفحة ليس لها أو لها القليل فقط من الوصلات الداخلية الرابطة إلى الصفحات الأخرى. (ديسمبر 2013)

تُشكل تحويلات ماثيو مجموعة فرعية من التحويلات القانونية التي تحتفظ بالشكل التفاضلي

\sum_i p_i \delta q_i=\sum_i P_i \delta Q_i \,

وقد أطلق هذا الاسم عليها بعد وفاة عالم الرياضيات الفرنسي إميل ليونارد ماثيو (Émile Léonard Mathieu).

التفاصيل[عدل]

من أجل الحصول على هذه الثوابت، يجب أن تتواجد على الأقل علاقة واحدة بين q_i و Q_i فقط (دون مشاركة أي p_i,P_i).


\begin{align}
\Omega_1(q_1,q_2,\ldots,q_n,Q_1,Q_2,\ldots Q_n)=0\\
\ldots\\
\Omega_m(q_1,q_2,\ldots,q_n,Q_1,Q_2,\ldots Q_n)=0
\end{align}

حيث إن 1 < m \le n. عندما تكون m=n ويصبح تحول ماثيو هو تحول نقطة لاغرانغ.

المراجع[عدل]

  • Lanczos, Cornelius (1970). The Variational Principles of Mechanics. Toronto: University of Toronto Press. ISBN 0-8020-1743-6. 
  • Whittaker, Edmund. A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies. 
Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.