تحويل ماثيو

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

تُشكل تحويلات ماثيو مجموعة فرعية من التحويلات القانونية التي تحتفظ بالشكل التفاضلي

\sum_i p_i \delta q_i=\sum_i P_i \delta Q_i \,

وقد أطلق هذا الاسم عليها بعد وفاة عالم الرياضيات الفرنسي إميل ليونارد ماثيو (Émile Léonard Mathieu).

التفاصيل[عدل]

من أجل الحصول على هذه الثوابت، يجب أن تتواجد على الأقل علاقة واحدة بين q_i و Q_i فقط (دون مشاركة أي p_i,P_i).


\begin{align}
\Omega_1(q_1,q_2,\ldots,q_n,Q_1,Q_2,\ldots Q_n)=0\\
\ldots\\
\Omega_m(q_1,q_2,\ldots,q_n,Q_1,Q_2,\ldots Q_n)=0
\end{align}

حيث إن 1 < m \le n. عندما تكون m=n ويصبح تحول ماثيو هو تحول نقطة لاغرانغ.

المراجع[عدل]

  • Lanczos, Cornelius (1970). The Variational Principles of Mechanics. Toronto: University of Toronto Press. ISBN 0-8020-1743-6. 
  • Whittaker, Edmund. A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies. 
Wiki letter w.svg هذه بذرة تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.