تردد زاوي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
التردد الزاوي هو مقياس لمعرفة كم هي سرعة الجسم دورانياً

في الفيزياء، التردد الزاوي (بالإنجليزية: angular frequency) هي كمية سلمية (عددية) تعبر عن سرعة الدوران. التردد الزاوي هو طويلة متجهة السرعة الزاوية.في نظام الوحدات الدولي يقاس التردد الزاوي بالراديان في الثانية، بالرمز s−1 وذلك لأن الرأديان ليس له واحدة.

وعلى اعتبار أن كل دورة تعادل 2π راديان ينتج لدينا العلاقة: \omega = {{2 \pi} \over T} = {2 \pi f} = \frac {v} {r}

حيث

ω التردد الزاوي (راديان في الثانية)
T الزمن (ثانية)
f التردد (هيرتز)
v السرعة المماسية لنقطة حول محور الدوران (متر في الثانية)
r نصف قطر الدوران (متر)

أي أنّ التردد الزاوي ما هو إلاّ مضاعفة للتردّد العادي. مع هذا، فيستحسن استخدام التردد الزاوي عوضًا عن العادي في بعض المجالات التي فيها الظواهر الدورانية شائعة، كالكهرومغناطيسيّة أو ميكانيكا الكم، لأنّ بهذا التمثيل بالإمكان الاستغناء عن الـ\pi.

أمثلة[عدل]

فعلى سبيل المثال، تكون العلاقة بين التسارع a والإزاحة x علاقة خطيّة عكسية، بحيث يكون المعامل الخطي هو تربيع التردد الزاوي \omega:

a = -\omega ^2 x \;

أما في التمثيل العادي للتردد:

a = -4 \pi f^2 x \;

كذلك، في حركة نابض توافقية (بدون احتكاك أو تخميد)، تتحقّق العلاقة التالية بين التسارع الزاوي، \omega، كتلة الجسم المربوط، m، وثابت النابض، k:

\omega = \frac{k}{m}

ويسمّى هذا التردد، حتّى مع وجود احتكاك أو تخميد، التردد الطبيعي للجهاز أو الجسم.

أمّا في دائرة كهربائية تحتوي على مكثف وملف، فيكون التردد الطبيعي كالتالي:

\omega = \frac {1} {\sqrt{LC}} \;

حيث يمثل C سعة المكثف (بوحدات فاراد)، ويمثل L استحثاث الملف (بوحدات هنري).

انظر أيضاً[عدل]


Science.jpg هذه بذرة مقالة عن الفيزياء بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.