تشابه (هندسة)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
الأشكال ذات اللون المتماثل هي أشكال متشابهة.

يُقال عن شكلين أنهما متشابهان إذا كان أحدهما مطابقا للآخر بعد إجراء تحجيم عليه (تكبير أو تصغير)، مع دوران أو نقل إضافيين للحصول على الاتجاه الصحيح المطابق للشكل الأصلي. على سبيل المثال، جميع الدوائر هي أشكال متشابهة لبعضها البعض لأنها تختلف فقط في نصف القطر، كما أن جميع المربعات متشابهة لبعضلها البعض، ولكن ليس جميع القطوع الناقصة مشابهة لبعضها البعض، كذلك الأمر بالنسبة للقطوع الزائدة.

أنواع التشابه[عدل]

التشابه في المستوي المركب نوعان، تشابه مباشر وتشابه غير مباشر.

  • التشابه المباشر : هو كل تحويل نقطي معرّف ب f(z) = a * z + b

حيث : العدد a ينتمي إلى مجموعة الأعداد المركبة C، وطويلة a تساوي 1 : |a| = 1

هو تشابه مباشر مركزه W لاحقة b/1-a وزاويته عمدة a، arg(a) ونسبته k=a

يرمز له ب : S(W,Q,k)

  • التشابه غير المباشر : هو أحد أنواع التشابه وهو من التحويلات النقطية الرياضية.

التشابه في المثلثات[عدل]

يكون مثلثان متشابهين في المستوي إذا وفقط إذا كانت قياس زواياهما الثلاثة متساوية، ولكن وعلى اعتبار أن مجموع قياس الزوايا الثلاثة في المثلث ثابت ويساوي 180 درجة فيكفي أن تكون زاويتان متساويتين ليكون المثلثان متشابهان. ويكون كل مثلثين متطابقين متشابهين, ولا يكون كل مثلثين متشابهين متطابقين.

انظر أيضاً[عدل]

POV-Ray-Dodecahedron.svg هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.