تضمين التردد

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
تقنيات تضمين
Amfm3-en-de.gif
تضمين تماثلي
تضمين رقمي
الطيف المنتشر

تضمين التردد (بالإنجليزية: Frequency modulation) إحدى تقنيات التضمين المستعملة في الاتصالات لتحميل إشارة المعلومات على تردد اخر (أعلى نسبيا) وذلك بواسطة تغيير التردد الحامل للإشارة كدالة في سعتها. في الإرسال الرقمي يوجد سبيه لهذا التضمين يدعى بتضمين إزاحة التردد FSK.

النظرية[عدل]

لتكن إشارة المعلومات الأساسية (الرسالة) المراد إرسالها هي:

x_m(t)\,

مقيدة السعة كما يلي

 \left| x_m(t) \right| \le 1, \,

وليكن التردد الحامل هو

x_c(t) = A_c \cos (2 \pi f_c t)\,

حيثfc تردد الحامل الأساسي وAc سعة الحامل. فإن المضمن (وحة التضمين) سيتغير مع الإشارة الأساسية للمعومة المرسلة بالعلاقة

y(t) = A_c \cos \left(2 \pi \int_{0}^{t} f(\tau) d \tau \right)
= A_{c} \cos \left(2 \pi \int_{0}^{t} \left[ f_{c} + f_{\Delta} x_{m}(\tau) \right] d \tau \right)
 = A_{c} \cos \left(2 \pi f_{c} t + 2 \pi f_{\Delta} \int_{0}^{t}x_{m}(\tau) d \tau \right).

في هذه المعادلة، f(\tau)\, هو التردد الاني لمولد الإشارة وf_{\Delta}\, هو انحراف التردد الذي يبين الإزاحة العظمى من fc في اتجاه واحد على افتراض أن xm(t) محدودة فيا لمجال ±1.

معامل التضمين[عدل]

يعبر معامل التضمين عن مدى تغير الإشارة المضمنة حول مستواها قبل التضمين ويعبر عنه بالعلاقة

h = \frac{\Delta{}f}{f_m} = \frac{f_\Delta |x_m(t)|}{f_m} \

حيث f_m\, يمثل أعلى مركبة تردد في الإشارة xm(t), و\Delta{}f\, هي القيمة العظمى للانحراف التردديإذا كانت h \ll 1,يطلق على التضمين بـ تضمين تردد ضيق النطاق, ويكون عرض النطاق تقريبا 2 f_m\,. إذا كانت h \gg 1, يطلق على التضمين تضمين تردد واسع النطاق' وعرض نطاقه تقريبا 2 f_\Delta\,. للنطاق العريض أثر فعال في جودة الإشارة.

قاعدة كارسون[عدل]

تنص قاعدة كارسون أو قاعدة الإبهام على أن كل (~98%) القدرة لإشارة مضمنة تردديا تقع ضمن عرض النطاق  B_T\, لها

\ B_T = 2(\Delta f +f_m)\,

حيث \Delta f\,, الانحراف الترددي الأعظمي f(t)\, من التردد الحامل f_c\,.

دوال بسيل[عدل]

هنا عرض لسعات التردد الحامل والجوانب لمعاملات تضمين ترددي مختلفة مبنية من دوال بيسيل.

معامل التضمين الحامل 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0.00 1.00
0.25 0.98 0.12
0.5 0.94 0.24 0.03
1.0 0.77 0.44 0.11 0.02
1.5 0.51 0.56 0.23 0.06 0.01
2.0 0.22 0.58 0.35 0.13 0.03
2.41 0 0.52 0.43 0.20 0.06 0.02
2.5 −.05 0.50 0.45 0.22 0.07 0.02 0.01
3.0 −.26 0.34 0.49 0.31 0.13 0.04 0.01
4.0 −.40 −.07 0.36 0.43 0.28 0.13 0.05 0.02
5.0 −.18 −.33 0.05 0.36 0.39 0.26 0.13 0.05 0.02
5.53 0 −.34 −.13 0.25 0.40 0.32 0.19 0.09 0.03 0.01
6.0 0.15 −.28 −.24 0.11 0.36 0.36 0.25 0.13 0.06 0.02
7.0 0.30 0.00 −.30 −.17 0.16 0.35 0.34 0.23 0.13 0.06 0.02
8.0 0.17 0.23 −.11 −.29 −.10 0.19 0.34 0.32 0.22 0.13 0.06 0.03
8.65 0 0.27 0.06 −.24 −.23 0.03 0.26 0.34 0.28 0.18 0.10 0.05 0.02
9.0 −.09 0.25 0.14 −.18 −.27 −.06 0.20 0.33 0.31 0.21 0.12 0.06 0.03 0.01
10.0 −.25 0.04 0.25 0.06 −.22 −.23 −.01 0.22 0.32 0.29 0.21 0.12 0.06 0.03 0.01
12.0 0.05 −.22 −.08 0.20 0.18 −.07 −.24 −.17 0.05 0.23 0.30 0.27 0.20 0.12 0.07 0.03 0.01

تطبيقات[عدل]

البث[عدل]

مثال على التضمين الترددي.

يستخدم التضمين الترددي عموما في الترددات الراديوية العالية جدا VHF لضمان بث إذاعي عالى الجودة من الموسيقى والصوت. كذلك أيضا في البث التلفزيوني التماثلي. تبث الإذاعات المحلية عادة النطاق الترددي FM في موجات الراديو (77-108 MHz) لضمان جودة الإشارة وعدم التداخل.

العتاد[عدل]

يستعمل التضمين الترددي أيضا عند الترددات الراديوية المتوسطة في مسجلات أشرطة الفيديو VCR.

الصوت[عدل]

تستخدم التضمين الترددي أيضا في الترددات الصوتية لاصطناع الصوت (التلاعب بطبقاته).

إنظر أيضا[عدل]