تقريب ستيرلينغ

تقريب ستيرلينغ

تقريب ستيرلينغ (أو صيغة ستيرلينغ) هو صيغة رياضية تستخدم لتقريب قيم العاملي (المضروب) الكبيرة. سمي كذلك تخليدا لاسم الرياضي جيمس ستيرلينغ.

$\ln n! \cong n \ln n - n \,$

التاريخ

اخترعت هاته الصيغة أول مرة من طرف عالم الرياضيات أبراهام دي موافر على الشكل التالي:

$n!\sim [{\rm constant}]\cdot n^{n+1/2} e^{-n}.$ حيث constant هي ثابتة ما.

أثبت ستيرلينغ فيما بعد أن هاته الثابتة هي $\sqrt{2\pi}$.