موتر

المُوَتِّر أو المُمْتَدّ (بالإنكليزية: tensor) هو، في الرياضيات، أحد الدالات الرياضية بجانب الأعداد أو الكميات المطلقة generalized 'quantity' التي لا تتميز بوحدات للقياس. يتميز الموتّر بأنه يحتوي في خواصه خواص الأعداد المطلقة scalar، والمتجهات vectors، والمعاملات الخطية linear operator.

يمكن للموتّر أن يكتب بدلالة الإحداثيات ، أو كمصفوفات قيم سلمية، لكنه يعرف على أنه مستقل عن أي إطار مرجعي frame of reference.

للموتّرات أهمية كبيرة في الفيزياء والهندسة التطبيقية. ففي مجال تصوير موتّر الحلول diffusion tensor imaging، يعبر الموتّر عن النفاذية التفاضلية للمركبات العضوية إلى الماء ليعطي مسحا للدماغ.

أما أهم تطبيقات الموتّر في الهندسة التطبيقية (المدنية خصوصا) فهو موتّر الإجهاد stress tensor وموتّر التشوه strain tensor، وكلاهما موتّرات من الرتبة الثانية ويرتبطان بمادة خطية عامة عن طريق موتّر المرونة elasticity tensor ذو الرتبة الرابعة.

المتجهات مثلا تعتبر موتّرات من الدرجة الأولى والموتّر في حد ذاته هو ذلك الشعاع الذي نرسمه على الورقة مثلا أما الشعاع أو المتجة فماهو إلا مظهر من تمظهرات الموتّر حيث يمكننا أن نكتب الموتّر في قواعد مختلفة تعطينا إحداثيات مختلفة للمتجه.

انظر أيضا

مواضيع ذات علاقة

• جبر الموترات.