توزيع احتمالي ثنائي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

اذهب إلى: تصفح, بحث
توزيع ثنائي (ذي الحدين)
دالة الكثافة الاحتمالية
دالة التوزيع التراكمي
المؤشرات n \geq 0 عدد المحاولات (عدد طبيعي)
0\leq p \leq 1 احتمال النجاح (عدد حقيقي )
الدعم k \in \{0,\dots,n\}\!
د۔ك۔ح۔ {n\choose k} p^k (1-p)^{n-k} \!
د۔ت۔ت I_{1-p}(n-\lfloor k\rfloor, 1+\lfloor k\rfloor) \!
المتوسط الحسابي np\!
الوسيط الحسابي واحدة من \{\lfloor np\rfloor-1, \lfloor np\rfloor, \lfloor np\rfloor+1\}
المنوال \lfloor (n+1)\,p\rfloor\!
التباين np(1-p)\!
الميلان الإحصائي \frac{1-2p}{\sqrt{np(1-p)}}\!
الكورتوسيس \frac{1-6p(1-p)}{np(1-p)}\!
الاعتلاج \frac{1}{2} \ln \left( 2 \pi n e p (1-p) \right) + O \left( \frac{1}{n} \right)
د۔م۔ع (1-p + pe^t)^n \!
الدالة المميزة (1-p + pe^{it})^n \!

توزيع احتمالي ثنائي هو توزيع لتجربة عشوائية لها ناتجان فقط أحدهما نجاح التجربة والآخر فشلها ويكون الشرط الأساسي أن احتمال النجاح لا يتأثر بتكرار التجربة ، أمثلة : رمي قطعة نقود ، الإحصاءات أو الأسئلة التي تعتمد الإجابة لا أو نعم.

بتعبير آخر التوزيع الاحتمالي ثنائي الحد هو تكرار لتجربة برنولي (انظر توزيع برنولي ) .

[عدل] خصائص التوزيع الثنائي

يتميز التوزيع الثنائى Bionomial بعدة خصائص هي:

1- تتكون التجربة من أكثر من محاولة . (إذا تكونت التجربة من محاولة واحدة ،فإننا في تجربة توزيع برنولي )

2- استقلال المحاولات عن بعضها البعض أي ثبات احتمال النجاح P ومن ثم احتمال الفشل Q

3- هذه المحاولات جميعا متماثلة ومستقلة.

4- احتمال النجاح ثابت في كل محاولة.

تم الاسترجاع من "http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B2%D9%8A%D8%B9_%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%84%D9%8A_%D8%AB%D9%86%D8%A7%D8%A6%D9%8A"
أدوات شخصية