يرجى إعادة صياغة هذه المقالة باستخدام التنسيق العام لويكيبيديا

توزيع هندسي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Arwikify.svg
يرجى إعادة صياغة هذه المقالة باستخدام التنسيق العام لويكيبيديا، مثل إضافة الوصلات والتقسيم إلى الفقرات وأقسام بعناوين. (أبريل 2015)


التوزيع الهندسي Geometric distribution وهو جزء من التوزيع الاحتمالي المتعلق بتجارب بيرنولي Bernoulli-Experiment ويستخدم التوزيع الهندسي التالي: "كم عدد المحاولات التي نحتاجها للحصول على النتيجة المطلوبة؟" التوزيع الهندسي يستخدم من أجل التوزع التكراري للبيانات الكمية المنفصلة الثنائية من أجل معرفة احتمال ظهور المشاهدة W بعد k محاولة في التجربة المنفذة في فضاء عينة S ذو المشاهدات المعلومة Ai ذات قيم الاحتمال الثابتة والمعلومة Pi

P(W) = p*(1 - p)^{k-1}

مثال ليكن لدينا نرد متجانس (1,2,3,4,5,6,) ما هو احتمال ظهور الرقم 6 بعد 7 محاولات لالقاء النرد؟ الحل :

الاحتمال الصحيح (ظهور رقم 6): P = 1/6

الاحتمالات الخاطئة (عدم ظهور رقم 6): q=1-P = 5/6

ظهور الحدث المطلوب يكون بعد 7 محاولات أي في المحاولة الثامنة وبالتالي: n=8

P(W)= p(1-p)^{n-1}= pq^{n-1}

بتعويض المعطيات

p(w)=(1/6) *(5/6)^(8-1)

p(w)= 0.04651

أي أنه من كل 100 محاولة لرمي النرد 8 مرات فقط, سيظهر الرقم 1 في المرة الثامنة (وليس قبل الثامنة) في 4.651 مرة من أصل المئة مرة.