ثلاثية فيثاغورس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مبرهنة فيثاغورس، a2 + b2 = c2.

تتألف ثلاثية فيثاغورس من الأعداد الصحيحة a و b و c حيث a2 + b2 = c2.

تكتب الثلاثية على الشكل (abc) ومن الأمثلة الشهيرة عليها هي (3, 4, 5). إذا كانت (abc) هي ثلاثية فيثاغورسية فإن (ka, kb, kc) من أجل أي عدد حقيقي k تكون أيضاً ثلاثية فيثاغورسية. تكون الأعداد المشكلة لثلاثية فيثاغورس a, b and c أولية فيما بينها.

تم أخذ الاسم من مبرهنة فيثاغورس حيث تكون كل ثلاثية فيثاغورس حلاً لمبرهنة فيثاغورس.

أمثلة[عدل]

هناك ست عشر ثلاثية فيثاغورس حيث c ≤ 100:

( 3 , 4 , 5 ) ( 5, 12, 13) ( 7, 24, 25) ( 8, 15, 17)
( 9, 40, 41) (11, 60, 61) (12, 35, 37) (13, 84, 85)
(16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65)
(36, 77, 85) (39, 80, 89) (48, 55, 73) (65, 72, 97)

توليد ثلاثية ما[عدل]

برهان على صيغة أقليدس[عدل]

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

Dodecahedron.svg هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.