ثماني أضلاع

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مثمن .

في الهندسة الرياضية، ثماني الأضلاع هو مضلع له 8 أضلاع.

ثماني منتظم (مثمن)[عدل]

  • المثمن هو ثماني أضلاع أضلاعه متساوية وزواياه متساوية.
  • قياس الزاوية الداخلية يساوي 135°.
  • مجموع قياسات زواياه الداخلية 1080°.
  • مساحة المثمن المنتظم الذي طول ضلعه a تعطى بالعلاقة:
A = 2 \cot \frac{\pi}{8} a^2 = 2(1+\sqrt{2})a^2 \simeq 4.828427\,a^2.

وتعطى المساحة بدلالة R نصف قطر الدائرة المحيطة به بالعلاقة:

A = 4 \sin \frac{\pi}{4} R^2 = 2\sqrt{2}R^2 \simeq 2.828427\,R^2.

وتعطى المساحة بدلالة r نصف قطر الدائرة المحاطة داخله بالعلاقة:

A = 8 \tan \frac{\pi}{8} r^2 = 8(\sqrt{2}-1)r^2 \simeq 3.3137085\,r^2.