دالات عكسية و تفاضلها

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Rule:
{\color{Periwinkle}f'}(x) = \frac{1}{{\color{Salmon}(f^{-1})'}({\color{Blue}f}(x))}

Example for arbitrary x_0 \approx 5.8:
{\color{Periwinkle}f'}(x_0) = \frac{1}{4}
{\color{Salmon}(f^{-1})'}({\color{Blue}f}(x_0)) = 4~

في الرياضيات، عكس الدالة الرياضية أو مقلوبها y = f(x) هو دالة رياضية تعكس تأثيرات التابع f (مقلوب الدالة) ويرمز لمقلوب الدالة ب :

f^{-1}.

التعبيرين : y=f(x) and x=f−1(y) تعبيرين متكافئين.


المفاضلة في علم الحسبان هو عملية إيجاد المشتق والاشتقاق هو إيجاد ميل المماس عند كل نقطة.

\frac{dy}{dx} تمثل مشتق التابع y=f(x) with بالنسبة للمتغير x.

\frac{dx}{dy} تمثل مشتق التابع x=f(y) with بالنسبة للمتغير y.

حسب ترميز لايبنتز :

\frac{dx}{dy}\,\cdot\, \frac{dy}{dx} = 1.

يعتبر هذا نتيجة مباشرة لقاعدة السلسلة :

 \frac{dx}{dy}\,\cdot\, \frac{dy}{dx} = \frac{dx}{dx}
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.