دالة تقابلية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
دالة تقابلية

الدالة التقابلية هي دالة رياضية من مجموعة X إلى مجموعة Y لها خاصية انه : لكل عنصر y من المجموعة المستقر Y ،هناك مقابل واحد فقط x من المجموعة المنطلق X بحيث يكون : f(x) = y أي ان y هي صورة x حسب الدالة f.

تعريف[عدل]

تكون الدالة f تقابلا إذا كانت رابطا واحد لواحد بين عناصر المجموعتين المنطلق والمستقر أي أنها دالة تباينية (العناصر في المستقر لا ترتبط بعنصرين مختلفين في المنطلق) وفي نفس الوقت شمولية (لجميع عناصر المستقر مقابل ترتبط فيه من المنطلق).

التقابل في الهندسة الوصفية[عدل]

في الهندسة الوصفية التقابل بين شكلين هندسيين delta و'delta (صورة-2) هو رابط إسقاطي، بحيث أن:

  • كل نقطة A من delta تقابل نقطة واحدة 'A من 'delta والعكس بالعكس.
  • أزواج الخطوط المقابلة a' a، التي تمر بالنقط المقابلة A'B' A B، يتقاطعوا على نفس الخط u (يُسمى محور التقابل).
  • النقط المقابلةِ 'A A و'B B يتوأموا على نفس النفطة U (تُسمى مركز التقابل)
تقابل بين مثلثين 'ABC A'B'C صورة2. u: محور التقابل. U: مركز التقابل

أمثلة[عدل]

  • الدالة المحايدة هي دالة تقابلية.
  • الدالة التزايدية هي دالة تقابلية .
  • الدالة التناقصية هي دالة تقابلية .

الدوال العكسية[عدل]

إذا كانت الدالة تقابلية فإنه سيكون لها دالة عكسية .

التركيب[عدل]

دالة تقابلية مكونة من تركيب دالة تباينية (في اليسار) ودالة شمولية (في اليمين).

اختبار الخط الأفقى للدالة[عدل]

إذا مر بالدالة خط مستقيم واحد على الأكثر فإن الدالة هي دالة تقايبلية .

انظر أيضا[عدل]