دالة تقابلية
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
الدالة التقابلية هي دالة رياضية من مجموعة X إلى مجموعة Y لها خاصية انه : لكل عنصر y من المجموعة المستقر Y ،هناك مقابل واحد فقط x من المجموعة المنطلق X بحيث يكون : f(x) = y أي ان y هي صورة x حسب الدالة f.
محتويات |
[عدل] تعريف
تكون الدالة f تقابلا إذا كانت رابطا واحد لواحد بين عناصر المجموعتين المنطلق والمستقر أي أنها دالة تباينية (العناصر في المستقر لا ترتبط بعنصرين مختلفين في المنطلق) وفي نفس الوقت شمولية (لجميع عناصر المستقر مقابل ترتبط فيه من المنطلق).
[عدل] التقابل في الهندسة الوصفية
في الهندسة الوصفية التقابل بين شكلين هندسيين delta و'delta (صورة-2) هو رابط إسقاطي، بحيث أن:
- كل نقطة A من delta تقابل نقطة واحدة 'A من 'delta والعكس بالعكس.
- أزواج الخطوط المقابلة a' a، التي تمر بالنقط المقابلة A'B' A B، يتقاطعوا على نفس الخط u (يُسمى محور التقابل).
- النقط المقابلةِ 'A A و'B B يتوأموا على نفس النفطة U (تُسمى مركز التقابل)
[عدل] أمثلة
- الدالة المحايدة هي دالة تقابلية.
- الدالة التزايدية هي دالة تقابلية .
- الدالة التناقصية هي دالة تقابلية .
[عدل] الدوال العكسية
إذا كانت الدالة تقابلية فإنه سيكون لها دالة عكسية .
[عدل] التركيب
[عدل] اختبار الخط الأفقى للدالة
إذا مر بالدالة خط مستقيم واحد على الأكثر فإن الدالة هي دالة تقايبلية .
[عدل] انظر أيضا
- دالة شمولية,
- تبديل (رياضيات),
- دالة تباينية,
- زمرة متماثلة وقد تسمى زمرة متناظرة,
- برهان تقابلي,
- تعداد تقابلي (en).
