دوال زوجية ودوال فردية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من دالة زوجية)
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

الدالة الزوجية[عدل]

تكون دالة ما زوجية إذا تحقق (f(- x)= f(x لكل قيم x. أي أن قيمة (y = f(x لا تتغير عند وضع x - بدلاً من x.

إذا لم تكن الدالة زوجية, فهي إما أنها دالة فردية أو أنها لا زوجية و لا فردية.

الدالة الفردية[عدل]

الدالة الفردية أو الاقتران الفردي، ويكون الأقتران أو الدالة ق فرديا إذا كان ق (- س) = - ق (س) لكل قيم س.

فمثلا ق (س) = جا (س) هي دالة فردية (أقتران فردي).

لأن جا (-س)= - جا س مهما كانت س.


أمثلة[عدل]

دالة كثيرة الحدود ذات أسس زوجية فقط[عدل]


 \mathcal {}p(x)= a_n x^n + a_{n-2} x^{n-2}+... + a_2 x^2 + a_0

حيث n عدد زوجي ، \  P(x) = P(-x) و الإشارة السالبة ستختفي من كل حد بسبب القوى الزوجية .

مثال :

الدالة التربيعية \ y = f(x) = x^2

هي دالة زوجية تمثل "اقتران زوجي" لأن قيمة y لا تتغير سواء كانت قيمة x موجبة أم سالبة. على سبيل المثال،

\ (-3)^2 =  3^2 = 9

دالة مثلثية زوجية[عدل]

دالة جيب التمام

(y = cos(x

\ y = cos  x

دالة القيمة المطلقة[عدل]

|x| = |-x|

المعنى الهندسي[عدل]

متناظرة حول محور الأراتيب. يظهر ذلك في تمثيل الدوال الزوجية.

انظر أيضا[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.