دالة محايدة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
بيان الدالة المحايدة مطبقةً على الأعداد الحقيقية

الدالة المحايدة أو الدالة المتطابقة (بالإنجليزية: Identity function)، أو الأقتران المحايد أو المطابق، هي دالة يرتبط فيها كل عنصر بنفسه، أو يكون المجال والمجال المقابل هما نفس المجموعة.

فالدالة y = f(x) = x، هي دالة محايدة.

تعريف[عدل]

نقول أن دالة f محايدة, إذا حافظت على قيم المتغير. أي صارت لصور الاعداد بتلك الدالة نفس القيم.

خصائص[عدل]

تعتبر خاصيات التباين والشمولية وبالتالي التقابلية من الخاصيات المميزة للدالة المحايدة, والبرهان عليها يأتي تلقائيا بعد تعويض (f(x بقيمته x.

أمثلة[عدل]

إذا كان f(x)=2x+3،g(x)=½(x-3) برهن ان كلا من f٥g،g٥f دالة محايدة.

f٥g(x)= f(g(x))

         =f(½(x-3))
      =2(½(x-3))+3
      =x

g٥f(x) =g(f(x))

         =g(2x+3)
      =½[(2x+3)-3]
        = x

(f٥g) دالة محايدة،(g٥f) دالة محايدة.

انظر أيضا[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.