دوال زوجية ودوال فردية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

الدالة الزوجية[عدل]

تكون دالة ما زوجية إذا تحقق (f(-x)= f(x لكل قيم x. أي أن قيمة (y = f(x لا تتغير عند وضع x - بدلاً من x.

إذا لم تكن الدالة زوجية، فهي إما أنها دالة فردية أو أنها لا زوجية و لا فردية.

الدالة الفردية[عدل]

'الدالة الفردية أو الاقتران الفردي، وتكون الدالة f فردية إذا كان (f(-x) = - f(x لكل قيم x.

فمثلا (f (x) = sin(x هي دالة فردية.

لأن sin (-x)= - sin x مهما كانت x.

أمثلة[عدل]

دالة كثيرة الحدود ذات أسس زوجية فقط[عدل]


 \mathcal {}p(x)= a_n x^n + a_{n-2} x^{n-2}+... + a_2 x^2 + a_0

حيث n عدد زوجي، \  P(x) = P(-x) و الإشارة السالبة ستختفي من كل حد بسبب القوى الزوجية.

مثال :

الدالة التربيعية \ y = f(x) = x^2

هي دالة زوجية لأن قيمة y لا تتغير سواء كانت قيمة x موجبة أم سالبة. على سبيل المثال،

\ (-3)^2 =  3^2 = 9

دالة مثلثية زوجية[عدل]

دالة جيب التمام

\ y = cos  x

دالة القيمة المطلقة[عدل]

|x| = |-x|

المعنى الهندسي[عدل]

متناظرة حول محور الأراتيب. يظهر ذلك في تمثيل الدوال الزوجية.

انظر أيضا[عدل]


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.