دوال زوجية ودوال فردية

الدالة الزوجية

تكون دالة ما زوجية إذا تحقق (f(- x)= f(x لكل قيم x. أي أن قيمة (y = f(x لا تتغير عند وضع x - بدلاً من x.

إذا لم تكن الدالة زوجية, فهي إما أنها دالة فردية أو أنها لا زوجية و لا فردية.

الدالة الفردية

الدالة الفردية أو الاقتران الفردي، ويكون الأقتران أو الدالة ق فرديا إذا كان ق (- س) = - ق (س) لكل قيم س.

فمثلا ق (س) = جا (س) هي دالة فردية (أقتران فردي).

لأن جا (-س)= - جا س مهما كانت س.

أمثلة

دالة كثيرة الحدود ذات أسس زوجية فقط

$\mathcal {}p(x)= a_n x^n + a_{n-2} x^{n-2}+... + a_2 x^2 + a_0$

حيث n عدد زوجي ، $\ P(x) = P(-x)$ و الإشارة السالبة ستختفي من كل حد بسبب القوى الزوجية .

مثال :

الدالة التربيعية $\ y = f(x) = x^2$

هي دالة زوجية تمثل "اقتران زوجي" لأن قيمة y لا تتغير سواء كانت قيمة x موجبة أم سالبة. على سبيل المثال،

$\ (-3)^2 = 3^2 = 9$

دالة مثلثية زوجية

دالة جيب التمام

(y = cos(x

$\ y = cos x$

دالة القيمة المطلقة

|x| = |-x|

المعنى الهندسي

متناظرة حول محور الأراتيب. يظهر ذلك في تمثيل الدوال الزوجية.