ذو اثني عشر ضلعا

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
ذو اثني عشر ضلعا منتظم

في الهندسة الرياضية، ذو الاثني عشر ضلعا[1] (ج. ذوات الاثني عشر ضلعا، وباليونانية دُودِكَغُونُن δωδεκάγωνον) هو مضلع له اثنا عشر ضلعا واثنتا عشرة زاوية.

ذو الاثني عشر ضلعا المنتظم[عدل]

ذو الاثني عشر ضلعا المنتظم تكون جميع أضلاعه ذات طول متساو، وجميع زواياه ذات قياس يساوي 150°. تعطى مساحته بالعلاقة حيث a طول ضلعه:

A = 3 \cot\left( \frac{\pi}{12} \right) a^2 = 3 \left( 2+\sqrt{3} \right) a^2 \simeq 11.19615242 a^2.

أو بدلالة R نصف قطر الدائرة المحيطة به:

A = 6 \sin\left( \frac{\pi}{6}\right) R^2 = 3 R^2.

أو بدلالة r نصف قطر الدائرة المحاطة داخله:

A = 12 \tan\left( \frac{\pi}{12}\right) r^2 = 12 \left( 2-\sqrt{3} \right) r^2 \simeq 3.2153903 r^2.

مراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.