زاوية (هندسة)

زاوية.

في الهندسة الرياضية، الزاوية هي الشّكل الهندسي الناتج عن التقاء شعاعين بنقطة بدايتهما تسمى رأس الزاوية.

تاريخ

عرف إقليدس الزاوية في المستوي على أنها ميل أحد مستقيمين على آخر بحيث أن المستقيمان يلتقيان في نقطة وليسا متوازيان.

قياس الزاوية

الزاوية θ هي حاصل قسمة s على r.

من أجل قياس زاوية θ، يرسم قوس يتمركز عند رأس الزاوية باستخدام الفرجار. وبقسمة طول القوس s على نصف القطر r وبالضرب بعامل تكبير k يعتمد على وحدة القياس المستخدمة ينتج لدينا:

$\theta = \frac{s}{r}(k).$

وحدات قياس الزوايا

لقياس الزاوية يقاس طول قوس دائرة مركزها نقطة تقاطع ضلعي الدائرة المحصور بين ضلعي الزاوية ويقسم على محيط هذه الدائرة فإذا ضرب الجواب بالنسبة $2\pi$ يكون قياس الزاوية بالقياس الدائري. ولحساب قياس الزاوية بالدرجات، تضرب النسبة بين القوس المحصور بين ضلعي الزاوية ومحيط الدائرة التي مركزها نقطة التقاطع بالرقم 360. ويرمز للدرجة بدائرة صغيرة ترسم أعلى قياس الزاوية كما في 360°.

• الدرجة وهي 1/360 من زاوية الدائرة الكاملة.
• الدقيقية، وتعادل 1/60 من الدرجة.
• الثانية، وتعادل 1/60 من الدقيقة.
• الرأديان، حيث تعتبر قياس زاوية الدائرة الكاملة 2π رأديان. وعليه فإن 1 رأديان يعادل 57.2958 درجة.
• زاوية قائمة، تعادل 90 درجة أو π/2 رأديان.

أنواع الزوايا

زاوية قائمة

زاوية خارجية

زاويتان متتامتان

زاويتان متكاملتان

• زاوية قائمة إذا قسمنا الزاوية المستقيمة 180 إلى قسمين متساويين فكل قسم يدعى زاوية قائمة، قياسها 90 درجة.

• زاوية حادة هي الزاوية التي قياسها أقل من 90 درجة.

• زاوية منفرجة هي الزاوية التي قياسها أكبر من 90 درجة.

• زاوية مستقيمة هي زاوية ضلعاها على استقامة واحدة وباتجاهين مختلفين.

• زاويتان متساويتان هما زاويتان لهما قياس متساوي.

• زاويتان تشتركان بالرأس هما زاويتان تشتركان بالرأس والأضلاع.

• زاويتان متتامتان هما زاويتان مجموع قياسهما 90 درجة

• زاويتان متكاملتان هما زاويتان مجموع قياسهما 180 درجة.

مواضيع متعلقة

• راديان
• درجة (زاوية)
• زاوية قائمة
• زاويتان متتامتان
• زاويتان متكاملتان
• تابع مثلثي