سطح درجة ثانية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من سطح ثنائي)
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الهندسة الرياضية، سطح الدرجة الثانية أو السطح الثنائي (Quadric Surface) هو أي سطح فائق في فضاء متعدد الأبعاد تحقق نقاطه أنها جذور كثير حدود من الدرجة الثانية. يمكن القول بأن سطح الدرجة الثانية هو أي سطح يقطعه مستقيم ما في نقطتين أو بمعنى آخر هو السطح الذي يقطعه مستوى ما في قطع مخروطي.

في نظام إحداثي \{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_D\}, يعرف سطح الدرجة الثانية العام بالمعادلة الجبرية التالية [1] :


\sum_{i,j=0}^D Q_{i,j}  x_i  x_j + \sum_{i=0}^D P_i  x_i + R = 0

حيث Q هي مصفوفة رياضية ذات D+1 بعد وP متجه ذو D+1 بعد وR عبارة عن ثابت.

Q, P وR يمكن أن تكون أعداد حقيقية أو اعدادا تخيلية (عقدية)، حيث يمكن تعريف سطح الدرجة الثانية على أي حقل رياضي.

مراجع[عدل]

  1. ^ [1], Quadrics in Geometry Formulas and Facts by Silvio Levy, excerpted from 30th Edition of the CRC Standard Mathematical Tables and Formulas (CRC Press).
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.