سطح ناقص

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
سطح ناقص
مستوى مار بخط ومتماس لسطح اهليجي دائري

في الهندسة الرياضية، السطح الناقص أو السطح الإهليلجي (Ellipsoid) هو أحد السطوح الثنائية في فضاء ثلاثي الأبعاد، كما يمكن إطلاقه على مماثلاته في فضاءات أكثر بعدا. معادلة السطح الناقص العامة تكون على النحو التالي:


{x^2 \over a^2}+{y^2 \over b^2}+{z^2 \over c^2}=1

حيث a و b و c أرقام حقيقة موجبة تحدد شكل وأبعاد السطح الناقص. إذا تساوى رقمان من هذه الأرقام فإن الشكل الناتج شبه كرة وأما إذا تساوت الأرقام الثلاثة فإن الشكل الناتج هو كرة.

لو افترضنا أن a ≥ b ≥ c، إذن ينتج عندما:

  • a ≠ b ≠ c سطحا ناقصا مختلف الأطوال.
  • c = 0 قطعا ناقصا.
  • c > a = b شبه الكرة المتطاول.
  • c < a = b شبه الكرة المفلطح.
  • b = a = c كرة

بالإمكان قياس حجم أي سطح ناقصي عن طريق:

\frac{4}{3} \pi abc

انظر أيضا[عدل]