طريقة الاستنفاد

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

طريقة الاستنفاذ (بالإنجليزية: Method of exhaustion) هي طريقة لحساب مساحة شكل ما, عن طريق تأطير قيمة المساحة بمساحة مضلعات محيطة أو محاطة بالشكل.

استخدم اليونانيون القدماء هذه الطريقة حيث أن أرخميدس استخدمها لحساب قيمة تقريبية للعدد ط.

عمليا, كلما كان عدد الأضلاع كبيرا, صار بالإمكان الاقتراب من المساحة الحقيقية أكثر. وبذلك نحصل على تقريب لمساحة الشكل عندما "نستنفذ" كل القيم الممكنة بدقة معينة (مثلا: رقمين بعد الفاصلة).

نفس المنهاج ينطبق على حساب طول منحنا ما (أو حجم شكل ما) عبر تقريبه بطول خط منكسر (أو بحجم شكل متعدد الأوجه)

استعملت هذه الطريقة من طرف الرياضيين اليونان لحساب مساحة أشكال كالدائرة والقطع مكافئ (الشلجم) ولإيجاد التقريبات الأولى ل π.