طريقة المستطيل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، التفاضل التكاملي بشكل خاص، تستخدم طريقة المستطيل (تسمى أيضا النقطة الوسطية) لحساب تقريب لتكامل محدود وذلك بإيجاد مساحة المستطيلات التي يكون ارتفاعها محقق من قيم الدالة.

بشكل خاص، تقسم الفترة (a,b) المراد مكاملتها إلى فترات فرعية متساوية n طولها \Delta = (b-a)/n. يحسب التكامل التقريبي بجمع مساحات الـ

n من المستطيلات من الصيغة:

\int_a^b f(x)\,dx \approx \sum_{i=1}^{n} f(a+i'\Delta)\Delta

حيث i' تعرف بأنها إما i-1, i أوi-1/2, اعتمادا على التقريب بدلالة الركن الأعلى الأيسر, الركن الأعلى الأيمن أو وسط الخط الأعلى.

برنامج بلغة سي[عدل]

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
 
double f(double x){
   return sin(x);
}
 
double rectangle_integrate(double a, double b, int subintervals){
   double result;
   double interval;
   int i;
 
   interval=(b-a)/subintervals;
   result=0;
 
   for(i=1;i<=subintervals;i++){
      result+=f(a+interval*(i-0.5));
   }
   result*=interval;
 
   return result;
}
 
int main(void){
   double integral;
   integral=rectangle_integrate(0,2,100);
   printf("Integral: %f \n",integral);
   return 0;
}

إنظر أيضا[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.