طوبولوجيا فائقة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Commons-emblem-copyedit.svg هذه الصفحة ليس لها أو لها القليل فقط من الوصلات الداخلية الرابطة إلى الصفحات الأخرى. (ديسمبر 2013)

في الرياضيات، يعد الفراغ الفوقي (أو الفراغ المزود بطوبولوجيا فائقة) فراغًا طوبولوجيًا يتألف من المجموعة CL(X) من كل المجموعات الفرعية المغلقة الخاصة بفراغ طوبولوجي X آخر مزود بطوبولوجيا بحيث إن الخريطة المطابقة

i : x \mapsto \overline{\{x\}},

هي دالة هميوموفورية على صورتها. ونتيجة لذلك، فإن نسخة من الفراغ الأصلي X تعيش داخل الفراغ الفوقي CL(X).[1] [2]

وتشمل الأمثلة الأولية للطوبولوجيا الفائقة قياس هوسدورف[3] وطوبولوجيا فييتوريس.[4]

المراجع[عدل]

  1. ^ Lucchetti، Roberto؛ Angela Pasquale (1994). "A New Approach to a Hyperspace Theory". Journal of Convex Analysis 1 (2): 173–193. اطلع عليه بتاريخ 20 January 2013. 
  2. ^ Beer، G. (1994). Topologies on closed and closed convex sets. Kluwer Academic Publishers. 
  3. ^ Hausdorff، F. (1927). Mengenlehre. Berlin and Leipzig: W. de Gruyter. 
  4. ^ Vietoris، L. (1921). "Stetige Mengen". Monatsh. Fur Math. Und Phys. 31: 173–204. doi:10.1007/BF01702717. 

وصلات خارجية[عدل]

Comparison of Hypertopologies

Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.