طوبولوجيا فائقة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث



في الرياضيات، يعد الفراغ الفوقي (أو الفراغ المزود بطوبولوجيا فائقة) فراغًا طوبولوجيًا يتألف من المجموعة CL(X) من كل المجموعات الفرعية المغلقة الخاصة بفراغ طوبولوجي X آخر مزود بطوبولوجيا بحيث إن الخريطة المطابقة

i : x \mapsto \overline{\{x\}},

هي دالة هميوموفورية على صورتها. ونتيجة لذلك، فإن نسخة من الفراغ الأصلي X تعيش داخل الفراغ الفوقي CL(X).[1] [2]

وتشمل الأمثلة الأولية للطوبولوجيا الفائقة قياس هوسدورف[3] وطوبولوجيا فييتوريس.[4]

المراجع[عدل]

  1. ^ Lucchetti، Roberto؛ Angela Pasquale (1994). "A New Approach to a Hyperspace Theory". Journal of Convex Analysis 1 (2): 173–193. اطلع عليه بتاريخ 20 January 2013. 
  2. ^ Beer، G. (1994). Topologies on closed and closed convex sets. Kluwer Academic Publishers. 
  3. ^ Hausdorff، F. (1927). Mengenlehre. Berlin and Leipzig: W. de Gruyter. 
  4. ^ Vietoris، L. (1921). "Stetige Mengen". Monatsh. Fur Math. Und Phys. 31: 173–204. doi:10.1007/BF01702717. 

وصلات خارجية[عدل]

Comparison of Hypertopologies

Wiki letter w.svg هذه بذرة تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.