عامل تحجيم

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

يعرف عامل التحجيم (بالإنجليزية: Scale factor)على أنه عدد يُحجم كمية معينة (تكبيراً أو تصغيراً) . ويعرف طبقا للمعادلة y=Cx.يقال عن C بأنه عامل تحجيم لـ x. مثلاً: ارتفاع درجة حرارة سائل إلى الضعف ، تعني أن عامل التحجيم لدرجة الحرارة هو 2 . كذلك بشكل مشابه انخفاض درجة الحرارة للنصف تعني أن عامل التحجيم يساوي 0.5.

الهندسة الرياضية[عدل]

يستخدم عامل التحجيم لتكبير أو تصغير الأشكال الهندسية، ولهذه العملية الخصائص التالية:

  • طول المستقيم الذي تم تحجيمه يعادل الطول القديم مضروباً في عامل التحجيم c.

L_1 = L_0 \cdot c.

  • مساحة الشكل الهندسي في الفضاء الثنائي البعد (مثلاً: دائرة) : بعد التحجيم تعادل مساحتها قبل التحجيم مضروباً بمربع عامل التحجيم.

A_1 = A_0 \cdot c^2.

  • حجم الشكل الهندسي في الفضاء الثلاثي البعد (مثلاً: كرة) بعد التحجيم يعادل حجمه قبل التحجيم مضروباً بمكعب عامل التحجيم.

V_1 = V_0 \cdot c^3.

  • يتم عكس عملية التحجيم عن طريق التحجيم مرة أخرى باستخدام مقلوب قيمة عامل التحجيم المستخدم في المرة الأولى.

عامل التحجيم في علم الفلك[عدل]

برمز لعامل التحجيم في علم الفلك بالرمز a وهو احداثية ناتجة من نموذج فريدمان-لومتر-روبرتسون-ووكر . وهو دالة للزمن تعطي نسبة تمدد الكون. أي أن عامل التضخيم في علم الفلك يربط بين المسافة الصحيحة L و المسافة المسايرة \lambda لبعد النجوم عنا :

a(t) = \frac{L}{\lambda}.

يمكن أن يكون عامل التضخيم ذو وحدة مسافة أو يكون بدون "قيمة مطلقة" بلا وحدات . ويستخدم عادة في علم الفلك في صورته بدون وحدات ، حيث تنطبق المعادلة:

a(t_0) = 1.

حيث :

t الزمن وتقاس منذ نشأة الكون ,
t_0 عمر الكون الآن (13,7 ± 0,2) مليار سنة .

يتم تعيين تغير عامل التحجيم مع الزمن باستخدام معادلات النظرية النسبية العامة ، حيث يشطرت في تطبيقها على حالة كون موزع توزيعا متساويا ومتجانسا ، كما تمثله معادلات فريدمان المختصرة.

يعرّف عامل التحجيم وتغيره مع الزمن ثابت هابل الذي يعطي معدل تمدد الكون:

H = {\dot{a}(t) \over a(t)}.

كما نرى يبلغ عامل التحجيم في وقتنا الحاضر a(t_0) = 1. . أي أن بعد نجم عنا الآن (المسافة الصحيحة مساوية المسافة المسايرة . ولكن قيمة عام التضخيم تختلف إلذا ما نظرنا إلى الماضي أو إلى المستقبل ، عندئذ تتخذ قيمة عامل التضخيم قيما مختلفة عن 1 . والسبب في ذلك أن الكون يتمدد باستمرار ، ويأخذ عامل التحجيم هذا التمدد في الاعتبار .


وصلات خارجية[عدل]



Science-symbol-2.png هذه بذرة مقالة عن موضوع علمي تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.