يرجى إعادة صياغة هذه المقالة باستخدام التنسيق العام لويكيبيديا

عدد ممركز مربعي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Arwikify.svg
يرجى إعادة صياغة هذه المقالة باستخدام التنسيق العام لويكيبيديا، مثل إضافة الوصلات والتقسيم إلى الفقرات وأقسام بعناوين. (مارس 2015)


العدد الممركز المربع هو عدد ممركز مضلع يعطي شكل مربع، بحيث يكون له نقطة مركزية والنقاط الأخرى تتوزع حولها على طبقات لكل طبقة منها شكل مربع. يعطى شكل الأعداد الأربعة الأولى كالتالي:

GrayDot.svg     GrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svg
    GrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svg
    GrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svgGrayDot.svgGrayDot.svg
GrayDot.svg
C_{4,1} = 1     C_{4,2} = 5     C_{4,3} = 13     C_{4,4} = 25
  • يعطى العدد الممركز المربعي من أجل العدد n بالعلاقة:
C_{4,n} = n^2 + (n - 1)^2.\,
  • تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد الممركزة المربع كالتالي:

1 - 5 - 13 - 25 - 41 - 61 - 85 - 113 - 145 - 181 - 221 - 265 - 313 - 365 - 421 - 481 - 545 - 613 - 685 - 761 - 841 - 925 - 1013 - 1105 - 1201 -...

  • جميع الأعداد الممركزة المربعة هي أعداد فردية.

مراجع[عدل]

  • U. Alfred, "n and n + 1 consecutive integers with equal sums of squares", Math. Mag., 35 (1962): 155 - 164.
  • A. H. Beiler, Recreations in the Theory of Numbers. New York: Dover (1964): 125
  • Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 41–42, 1996. ISBN 0-387-97993-X