علاقة ثنائية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، علاقة ثنائية على مجموعة ما A، هي مجموعة من الأزواج المرتبة، تتكون من عناصر A. بتعنير آخر، هي مجموعة جزئية من الجداء الديكارتي A2 = A × A.

التعريف الرسمي[عدل]

العلاقة الثنائية R من مجموعة E إلى مجموعة F معرفة بجزء G من الجداء الديكارتي ExF. اذا كان x,y) ∈ G) نقول أن x له علاقة مع y و نرمز لها ب "x R y" (أو "(R(x,y " أو "R x y"). حالة خاصة : إذا كان E=F نقول أن R علاقة ثنائية معرفة على E أو في F. وتجدر الإشارة إلى أنه من الضروري لعلاقة ثنائية من تحديد المجموعة E تدعى المنطلق(أو المجال)، والمجموعة F تدعى المستقر (أو المجال المصاحب) وجزء من G من ExF يسمى الرسم البياني للعلاقة. ويمكن أيضا أن ينظر إلى علاقة ثنائية كدالة متعددة القيم، وتسمى أيضا وظيفة المراسلات، والمفردات في هذا السياق تعني نفس المفاهيم (بالخصوص: الرسم البياني، مجموعة تعريف، صورة، تبادلية)

العلاقات على مجموعة ما[عدل]

العمليات على العلاقات الثنائية[عدل]

مثال[عدل]

  • علاقة الانتماء في E \times \mathcal{P}(E)؛
  • علاقة التضمين \mathcal{P}(E) ( نظرية الترتيب
  • علاقة أصغر من أو أكبر من في ℝ؛
  • علاقة "قاسم ل" في ℕ؛
  • علاقة التساوي في E.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.