عمدة عدد مركب

الشكل 1. رسم أرغند البياني يمثل أعداد مركبة في مستو. بالنسبة لأي نقطة في المستوى، arg هي الدالة التي تعطي الزاوية φ.

عمدة العدد المركب (z ≡ x +yi = || z || e^iθ) عدد حقيقي (بالرمز θ)‏ يوافق الزاوية المحصورة بين المحور الحقيقي وبين الخط الذي يربط بين النقطة الأصل والنقطة صورة العدد المركب. يعرف كذلك بالإزاحة الزاوية.

الشكل 3. اختياران اثنان من أجل تمثيل العمدة φ

متطابقات

$z = \left| z \right| e ^ { i \arg \left( z \right) }$

مثال

$\arg\left(\frac{-1- i}{i}\right) = \arg(-1-i) - \arg(i)$ $= -\frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{2} = -\frac{5\pi}{4}\ \stackrel{\pmod {2\pi}}{\longrightarrow}\quad \frac{3\pi}{4}$