عنصر نظير

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

في الرياضيات، العنصر النظير هو تعميم لفكرة نظير الجمع في الجمع، ولفكرة مقلوب عدد في الضرب. بمعنى آخر أن العنصر النظير هو العنصر الذي يقوم بإجراء تراجع للعملية الرياضية. يكون العنصر النظير للعنصر س بالنسبة لعملية معينة هو العنصر سَ و الذي يعطي بتركيبه مع س - أي إجراء العملية بين العنصر ومعاكسه - العنصر المحايد لهذه العملية .

[عدل] عملية الضرب

العنصر النظير لعملية الضرب هو مقلوب العدد، بحيث يكون ناتج عملية ضرب العنصر في العنصر المعاكس هو العدد 1 .

[عدل] عملية الجمع و الطرح

العنصر النظير لعملية الجمع هو مضروب العدد في -1، بحيث يكون ناتج عملية جمع الطرفين هو العنصر المحايد لعملية الجمع و هو العدد صفر .

نقول عن عنصر ما أنه قابل للتناظر إذا وفقط إذا كان له نظير ضمن مجموعة تعريف العملية.