غطاء (طوبولوجيا)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، يعرف غطاء مجموعة X على أنه اجتماع عدة مجموعات بحيث تكون المجموعة X مجموعة جزئية في اجتماع هذه المجموعات.

يعبر عنها بالرموز على الشكل: إذا كانت C = \lbrace U_\alpha: \alpha \in A\rbrace هي عائلة مفهرسة للمجموعات Uα عندها تكون C غطاء للمجموعة X إذا تحقق:

X \subseteq \bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha}

الغطاء في الطوبولوجيا[عدل]

تستخدم الأغطية بشكل كبير في دراسة الطوبولوجيا.

إذا كانت المجموعة X هي فضاء طوبولوجي، فإن الغطاء C للمجموعة X هو مجموعة المجموعات الجزئية Uα التي تنتمي إلى X والتي يكون مجموعها هو الفضاء الطوبولوجي كاملاً.