غطاء (طوبولوجيا)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

اذهب إلى: تصفح, بحث

في الرياضيات، يعرف غطاء مجموعة X على أنه اجتماع عدة مجموعات بحيث تكون المجموعة X مجموعة جزئية في اجتماع هذه المجموعات.

يعبر عنها بالرموز على الشكل: إذا كانت C = \lbrace U_\alpha: \alpha \in A\rbrace هي عائلة مفهرسة للمجموعات Uα عندها تكون C غطاء للمجموعة X إذا تحقق:

X \subseteq \bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha}

[عدل] الغطاء في الطوبولوجيا

تستخدم الأغطية بشكل كبير في دراسة الطوبولوجيا.

إذا كانت المجموعة X هي فضاء طوبولوجي، فإن الغطاء C للمجموعة X هو مجموعة المجموعات الجزئية Uα التي تنتمي إلى X والتي يكون مجموعها هو الفضاء الطوبولوجي كاملاً.

بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.
تم الاسترجاع من "http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%BA%D8%B7%D8%A7%D8%A1_(%D8%B7%D9%88%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D8%AC%D9%8A%D8%A7)"
أدوات شخصية