فضاء حجري زوجي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث


في الرياضيات وخصوصًا الطوبولوجيا، الفضاء الحجري الزوجي (pairwise Stone space) هو فضاء ثنائي الطوبولوجي \scriptstyle (X,\tau_1,\tau_2) حيث إنه عبارة عن متراصة زوجية وفضاء هاوسدورف زوجي و بُعد صفري زوجي.

تعد الفضاءات الحجرية الزوجية نسخة ثنائية الطوبولوجي من الفضاءات الحجرية.

إن الفضاءات الحجرية الزوجية ذات ارتباطٍ وثيق بالفضاءات الطيفية.

المسألة:[1] إذا كان \scriptstyle (X,\tau) فضاءً طيفيًا، فإن \scriptstyle (X,\tau,\tau^*) عبارة عن فضاء حجري زوجي، حيث \scriptstyle \tau^* هي طوبولوجيا دو جروت الثنائية لـ\scriptstyle \tau . وعلى النقيض، إذا كان \scriptstyle (X,\tau_1,\tau_2) فضاءً حجريًا زوجيًا، فإن كلاً من \scriptstyle (X,\tau_1) و\scriptstyle (X,\tau_2) فضاءات طيفية.

ملاحظات[عدل]

  1. ^ G. Bezhanishvili, N. Bezhanishvili, D. Gabelaia, A. Kurz, (2010). Bitopological duality for distributive lattices and Heyting algebras. Mathematical Structures in Computer Science, 20.
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.