قابلية انضغاط

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

القابلية للانضغاط في الديناميكا الحرارية و الكيمياء و الفيزياء وميكانيكا السوائل هو مقدار تغير حجم سائل أو مادة صلبة عند زيادة الضغط عليه.

\beta=-\frac{1}{V}\frac{\partial V}{\partial p}

حيث:

V الحجم
p is الضغط

ملحوظة : بعض الكتب ترمز له بالرمز \kappa (كابا).

وتعتبر هذه الصيغة غير كاملة ، إذ أن القابلية للانضغاط تختلف باختلاف الظروف : فإما أن تكون الظروف هي ثبات درجة الحرارة أو ثبات كمية حرارة الداخلية للجسم (عملية كظومة).

وعلى هذا الأساس تعرف قابلية الانضغاط عند ثبات درجة الحرارة:

\beta_T=-\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_T

حيث T الممكتوبة تحت القوس تعني أن التفاضل يقترن بثبات درجة الحرارة .

وأما قالية الانضعاط الأديباتي (ويعني عدم وجود تبادل حراري بين العينة والوسط المحيط ، حيث تكون العينة معزولة حراريا عن الوسط) فمعادلتها كالآتي:

\beta_S=-\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_S

حيث S الإنتروبي.

بالنسبة للمواد الصلبة فالفرق بين المعادلتين يكون قليلا ومهملا .

مقلوب قابلية الانضغاط تسمى معامل انضغاط ويرمز له بالرمز K (وأحيانا بالرمز B) تلعب تلك الخواص دورا هاما في الترموديناميكا (حركة حرارية) ومن ضمنها تشغيل التوربينات و محرك الاحتراق الداخلي وغيرها .

قابلية الانضغاط في الترموديناميكا[عدل]

تستخدم قابلية الانضغاط في الديناميكا الحرارية لوصف اختلاف خواص غاز حقيقي عن خواص غاز مثالي. ويعرف معامل الانضغاط بالمعادلة :

Z=\frac{p \underline{V}}{R T}

حيث:

pضغط الغاز ,
T درجة الحرارة,
\underline{V} الحجم المولي للغاز،
R الثابت العام للغازات

في حالة غاز مثالي يكون معامل الانضغاط Z = 1 ، وبالتعويض عنه في المعادلة نحصل على قانون الغازات المثالية كما هو متوقع:

p = {RT\over{\underline{V}}}

أما في حالة غاز حقيقي فيمكن أن يكون معامل الانضغاط Z أكبر أو أقل من 1.

وحيود سلوك غاز حقيقي عن سلوك الغاز المثالي يبدو واضحا ومهما عند الاقتراب من النقطة الحرجة ، أو في حالة الضغط العالي أو درجة حرارة منخفضة ، حيث تبعد Z كثيرا عن الواحد . في تلك الحالات نظرا لأهميتها نعتمد على جداول قيم Z أو استخدام معادلات أخرى أكثر دقة للحصول على نتائج دقيقة تعبر عن الواقع لمسألة خاصة .

الطيران بسرعة أعلى من سرعة الصوت[عدل]

يلعب معامل الانضغاظ للهواء دورا هاما في الطيران وبصفة خاصة عند الطيران بسرعة فوق سرعة الصوت ، فعندها تبدأ مكونات الهواء من جزيئات أكسجين و نيتروجين في التفكك مما يجعل الحجم المولي "الواقعي" . يتفكك الأكسجين O2, الثنائي الذرات إلى درتين ويصبح 2 مول من الأكسجين أحادي الذرات ، كذلك يسلك النيتروجين N2 ويتفكك إلى ذرتين وبالتالي يزداد حجمه إلى 2 مول . ونظرا لأن هذا التفكك يحدث بسبب انضغاط الهواء فلا بد من أخذ Z في الحسبان . يحدث هذا التفكك المعتمد على الضغط في أكسجين الهواء بين درجتي حرارة 2500 كلفن إلى 4000 كلفن عبينما يحدث التفكك للنيتروجين بين درجتي حرارة 5000 كلفن إلى 10,000 كلفن . [1]

في تلك المرحلة الانتقالية أثناء الطيران حيث يكون التفكك المعتمد على الضغط غير كاملا ، نجد أن معامل انضغاط الغازين يتغير و كذلك تتغير حرارتهما النوعية ويزدادوا ازيادا كبيرا.


عند ضغوط متوسطة و درجة حرارة عالية مثل 10.000 كلفن يتزايد تفكك الغاز إلى أيونات و إلكترونات وتنتج حالة للمادة المؤينة تسمي بلازما . ويمكن حساب معامل الانضغاط Z للبلازما لواحد مول من الهواء ، وتنتج قيم لها بين 2 إلى 4 بحسب نسبة تأين محتويات الهواء . ويتطلب كل تأين امتصاص قدر كبير من الطاقة وهي عملية عكوسية مما تخفض من درجة حرارة الغاز حول الطائرة التي تطير بسرعة فوق صوتية .

العلاقة بين  \beta_T و \beta_S  [عدل]

العلاقة بين قابلية الانضغاط عند ثبات درجة الحرارة  \beta_T وعند ثبات الإنتروبي \beta_S  (أو في عملية كظومة) هي كالآتي :

\beta_S = \beta_T - \frac{\alpha^2 T}{\rho c_p}

ونحصل عليها من علاقات ماكسويل. كما يمكن تبسيطها إلى الصورة :

\frac{\beta_T}{\beta_S} = \gamma

حيث:

\gamma \! معامل ثبات الاعتلاج أو نسبة الحرارة النوعية عند ثبات الضغط إلى الحرارة النوعية عند ثبات الحجم ( تعرفها بعض الكتب بالرمز "كابا" κ).

انظر أيضا[عدل]


المراجع[عدل]

  1. ^ Regan، Frank J. Dynamics of Atmospheric Re-entry. صفحة 313. ISBN 1563470489.