قاسم (رياضيات)

يكون العدد $b\ne 0$ قاسما أو أنه يقسم العدد $a \!$ إذا أمكن كتابة $a\!$ كمضاعف صحيح للعدد $b\!$ أي ان $a=mb\!$ حيث يكون باقي قسمة $a\!$ على $b\!$ يساوي الصفر.

يرمز لهذه العلافة بالرمز $|\!$، حيث $b|a\!$ تعني أن $b\!$ قاسم أو يقسم $a\!$.

مثال القواسم الموجبة للعدد 24 هي 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24

خصائص علاقة القاسم

• $a|b \wedge b|c \Rightarrow a|c$, إذن علاقة القسمة هي علاقة متعدية.
• $a|1 \Rightarrow a=\pm 1$
• $a|b \wedge b|a \Rightarrow a = \pm b$
• $\forall b \ne 0 \Rightarrow b|0$
• $b|g \wedge b|h \Rightarrow b|(mg+nh)$

أمثلة

انظر أيضا

• دالة حسابية,
• قابلية القسمة,
• دالة القواسم,
• خوارزمية أقليدس,
• أعداد نسبية