قانون الأعداد الكبيرة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

يقول قانون الأعداد الكبيرة بأن التردد النسبي لحادثة عشواء يقترب أكثر فأكثر من احتمالها النظري مع ازدياد عدد مرات إعادة تجربة عشواء۔

مثال[عدل]

رمي درهم:

عدد الرميات عدد ظهور الصورة نسبة البعد المطلق البعد النسبي
نظري تطبيقي (مشاهد) نظري تطبيقي (مشاهد)
100 50 48 0٫500 0٫480 2 0٫020
1٬000 500 491 0٫500 0٫491 9 0٫009
10٬000 5٬000 4٬970 0٫500 0٫497 30 0٫003

قانون الأعداد الكبيرة الضعيف[عدل]

يسمى قانون الأعداد الكبيرة الضعيف[1] قانون خينتشين[* 1] أيضا۔

مبرهنة — \forall\varepsilon>0,\quad \lim_{n \to +\infty} \mathbb{P}\left(\left|\frac{X_1+X_2+\cdots+X_n}{n} -E(X)\right| \geq \varepsilon\right) = 0



مراجع[عدل]

  1. ^ [1]

هوامش[عدل]

  1. ^ Хинчин, Александр Яковлевич