كسب كهربائي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
هوائي سيارة .
الرمز الهندسي للمكبر الإلكتروني.

التضخيم أو الكسب الكهربائي (بالإنجليزية : Gain ) في مجال الالكترونيات، هو مقياس لقدرة الدائرة (غالبا ما تكون لمضخم الإلكتروني ) لزيادة القدرة أو تكبير مطال إشارة داخلة إليه.

الكسب الكهربائي أو التضخيم يعني تضخيم خاصة فيزيائية من نفس النوع ، فمثلا بالنسبة إلى تيار مستمر يدخل في مضخم عملياتي يزداد التيار الخارج عند مخرج المضخم . وبالنسبة لتيار متردد يتضخم مطال التيار الخارج بعد التضخيم ويظل أيضا تيارا مترددا . أو يتضخم مطال الجهد المتردد عند المخرج . يسري ذلك أيضا على تضخيم إشارات كهربائية بعد مرورها في مضخم كهربائي ، وهذا هو العمل الأساسي لدائرة مضخم ، هو يضخم الإشارات .

يعتمد التضخيم أو الكسب عل مواصفات الإشارة الداخلة وبالطبع على خصائص الترانزستور المستخدم أو على خصاص صمام إلكتروني ، مثل صمام ثلاثي . وبالنسبة للتطبيقات العملية فيكون التضخيم أيضا معتمدا على تردد الإشارة الداخلة .

يعرف " معامل التضخيم" بأنه النسبة بين الكمية الخارجة \scriptstyle S_2 إلى الكمية الداخلة \scriptstyle S_1[1]; ومن الممكن أن تكون الكميات كميات مركبة :

T = \frac{S_2}{S_1}

في مثالنا أعلاه يتلقى الهوائي موجات الراديو ويحولها إلى إشارات (موجات كهربائية) ، ولكنها تكون ضعيفة سواء في التيار أو الجهد ، ولكي يمكن "سماع" الراديو فلا بد من تـضخيم الجهد والتيار ، ثم توصيلهما لتشغيل مكبر الصوت فنسمع الراديو . يقوم بتلك العملية ما يسمى مضخم إلكتروني.

أمثـــلة[عدل]

سؤال: مصخم يبلغ ممانعة المدخل فيه 50 أوم وهو محمل بمقاومة 50 أوم . فإذا كان جهد المدخل (V_\mathrm{in}) 1 فولط ، وكان الجهد عند المخرج (V_\mathrm{out}) يبلغ 10 فولط . فما هو معدل تضخيم الجهد وتضخيم القدرة ؟

الحل:

  • تضخيم الجهد هو :
\frac{V_\mathrm{out}}{V_\mathrm{in}}=\frac{10}{1}=10\ \mathrm{V/V}.

الوحدات المستخدمة هي فولط/ فولط ، وهذا يوضح أن الكسب هنا كسب في الجهد Voltage.


\frac{V_\mathrm{out}^2/50}{V_\mathrm{in}^2/50} = \frac{V_\mathrm{out}^2}{V_\mathrm{in}^2}=\frac{10^2}{1^2}=100\ \mathrm{W/W}.

وهنا أيضا نجد وحدات متماثلة وهي واط/واط .

ويعبر عن الكسب في القدرة عادة بالديسيبل ، حيث يمكن للكسب التضخم عدة مئات المرات أو حتى آلاف المرات ، إذن :

G_{dB}=10 \log G_{W/W}=10 \log 100=10 \times 2=20\ \mathrm{dB}.

عندما يكون الكسب مساويا 1 (أي 0 ديسيبل (وهو مقياس لوغاريتمي) ) يكون جهد المخرج مساويا لجهد المدخل عند مقدار معين للمعاوقة .

يرمز للكسب بالرمز G , وهو من كلمة Gain .

وحدات لوغاريتمية و ديسيبل[عدل]

نظرا لأن الكسب قد يصل مئات بل آلاف المرات بالمقارنة بالخاصة الفيزيائية المتعامل معها ، فقد جرى العرف على استخدام مقياسا لوغاريتميا وبالتالي الديسيبل dB للتعبير عنها :

الكسب في القدرة[عدل]

يعبر عن كسب القدرة بالديسيبل (dB), وهو يعرف طبقا للقاعدة اللوغاريتمية 10 log rule ، كالآتي:


\text{Gain}=10 \log \left( {\frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}}\right)\ \mathrm{dB}

حيث Pin و Pout هما القدرة الداخلة والقدرة الخارجة على التوالي (في دائرة كهربائية) .


الكسب في الجهد[عدل]

عندما نستخدم الجهد voltage في كتابة القدرة ، فإننا نقوم بالتعويض في معادلة قانون جول P=V 2/R, فنحصل على :

\text{Gain}=10 \log{\frac{(\frac{{V_\mathrm{out}}^2}{R_\mathrm{out}})}{(\frac{{V_\mathrm{in}}^2}{R_\mathrm{in}})}}\ \mathrm{dB}

وعادة تكون ممانعة المدخل مساوية لممانعة المخرج وبالتالي يمكن تبسيط معادلة الكسب كالآتي:

\text{Gain}=10 \log \left( {\frac{V_\mathrm{out}}{V_\mathrm{in}}} \right)^2\ \mathrm{dB}


أو بتطبيق القوعد اللوغاريتمية بشأن القيم المرفوعة لأس 2 ، فتصبح المعادلة:

\text{Gain}=20 \log \left( {\frac{V_\mathrm{out}}{V_\mathrm{in}}} \right)\ \mathrm{dB}


تستخدم تلك المعادلة لحساب كسب الجهد بالديسيبل ، وهو يساوي كسب القدرة فقط عندما تكون معاوقة مدل الدائرة مساوية لمعاوقة المخرج .


الكسب في التيار[عدل]

بنفس الطريقة عندما نصيغ كسب القدرة باستخدام التيار I، وذلك بتطبيق قانون جول :

P = I 2R

فنحصل على معادلة الكسب  :

\text{Gain}=10 \log { \left( \frac { {I_\mathrm{out}}^2 R_\mathrm{out}} { {I_\mathrm{in}}^2 R_\mathrm{in} } \right) } \ \mathrm{dB}


في حالات كثيرة تكون معاوقة المدخل في الدائرة الكهربائية مساوية لمعاوقة المخرج ، وبالتالي يمكن تبسيط المعادلة كالآتي:


\text{Gain}=10 \log \left( {\frac{I_\mathrm{out}}{I_\mathrm{in}}} \right)^2\ \mathrm{dB}

وبالتالي:

\text{Gain}=20 \log \left( {\frac{I_\mathrm{out}}{I_\mathrm{in}}} \right)\ \mathrm{dB}


,وتستخدم تلك المعادلة المبسطة لحساب كسب التيار بالديسيبل ، وهو يساوي كسب القدرة فقط عندما تكون معاوقة المدخل مساوية لمعاوقة المخرج .

ويعطى "كسب التيار" لمقحل ثنائي الأقطاب hFE أو hfe, كعدد ليست له وحدة ، لأنه نسبة تيار المجمع Ic إلى تيار القاعدة Ib

ولا يستخدم الديسيبل كوحدة وإنما كطريقة للتعبير عن علاقة لوغاريتمية .

وفي المثال السابق لمقحل ثنائي الأقطاب يكون كسب التيار كمية بلا وحدات لأنه النسبة بين تيار المخرج إلى تيار المدخل ، وكلاهما يقاس بالأمبير.

وأما في حالة أجهزة أخرى فيعطي الكسب بوحدات النظام الدولي للوحدات [SI] . هذا نجده في حالة مضخم عملياتي يكون له دورة كسب مفتوحة لموصلية منقولة ووحدتها سيمنس ( الكسب فيها يكون نسبة تيار المخرج إلى جهد المدخل ).

مضخمات في الراديو[عدل]

قنطرة مضخم .


تكون هناك رغبة في أن يكون تضخيم الإشارات متساويل في نطاق واسع من الترددات . هذا النطاق يكون محجوزا بين حد أدنى وحد أقصى . وتصنف المضخمات إلى عدة تصنيفات نذكر منها ثلاثة:

  • تصنيف أ : وهو مضخم يعمل بعنصر تكبير واحد ، يقوم بتضخيم التيار . يطبق هذا النوع في المضخم الابتدائي وفي المضخم النهائي الذي يعمل بصمامات للقيثارة . كفاءته تكون ضعيفة نسبيا تصل إلى نحو 25%.47
  • تصنيف أ ب : وهو مضخم يعمل بعنصرين مركبين متناوبين (engl. push-pull). الكفاءة النظرية التي يمكن الحصول عليها هنا تصل بين 50% إلى 78% .
  • تصنيف "قنطرة مضخم " : فيها يشتغل قنطرة من مضخمين متناوبين ، يعمل كل واحد منهما على أحد أسلاك الدخول . يشكل مكبر الصوت القنطرة بين المضخمين . وتطبق تلك الطريقة عند الرغبة في قدرة عالية عندما تكون المعاوقة وجهد التشغيل محدودين ( كما هو الحال مثلا لمكبر الصوت في الراديو).

الكسب الكهربائي لدائرة إلكترونية[عدل]

مثال تطبيقي لمضخم إلكتروني

في حسابات الهندسة الكهربائية : نستخدم عددا من مضخمات إلكترونية موصولة على التوالي لتكبير القدرة الكهربائية - يحدث ذلك في دائرة الراديو ودائرة التلفاز ودائرة الهاتف المحمول ، وغيرها. وحساب التضخيم الناتج عن طريق "جمع" الديسيبلات أسهل من ضرب "معاملات التضخيم " بعضها ببعض ; إذ أن

( log(A × B × C) = log(A) + log(B) + log(C.

عمليا ، نعرف أن 1 ديسيبل معناه كسب في القدرة مقداره 26% ، و 3 dB تعادل 2× القدرة , و 10 dB تعادل 10× القدرة الأصلية , ومنها نستطيع بسهولة معرفة الكسب النهائي للقدرة بواسطة "جمع" الديسيبل ، بدلا من عمليات "ضرب" معاملات التضخيم.


فعلى سبيل المثال :

نفترض أن لدينا مضخم إلكتروني متكون من ثلاثة مراحل على التوالي ، تضخيم المرحلة الأولى 10 dB,والمرحلة الثانية 8 dB, والثالثة 7 dB على التوالي , فيكون الكسب النهائي 25 ديسيبل.

ونريد الآن معرفة التضخيم .

نقوم بحسابه بتحليل 25 ديسيبل إلى الأعداد المعروفة لدينا 10, 3, و 1 dB , كالآتي:



25~\mathrm{dB} = 10~\mathrm{dB} + 10~\mathrm{dB} + 3~\mathrm{dB} + 1~\mathrm{dB} + 1~\mathrm{dB}


فإذا كانت القدرة الأصلية الداخلة 1 واط فتكون القدرة الخارجة :



1~\mathrm{W} \times 10 \times 10 \times 2 \times 1.26 \times 1.26 \approx 317.5...~\mathrm{W}

نجد أن القدرة الخارجة كبرت إلى نحو 5و317 واط.


ملحوظة : تلك النتيجة تكون مقربة طفيفا ، ولحسابها بدقة نستخدم المعادلة (2) أعلاه :


P_1 = 10^\frac{L_\mathrm{dB}}{10} P_0 \,
.



1~\mathrm{W} \times 10^\frac{25~\mathrm{dB}}{10} = 316.2...~\mathrm{W}


هذه هي النتيجة الدقيقة .

المراجع[عدل]

  1. ^ DIN 40148-1 Übertragungssysteme und Zweitore – Begriffe und Größen

اقرأ أيضا[عدل]


Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.