كسر غير قابل للاختزال

في الرياضيات، الكسر غير القابل للاختزال هو الكسر الذي يكون بسطه ومقامه أصغر من بسط ومقام أي كسر مبتذل آخر مساوي له في القيمة. يكون الكسر a/b كسراً غير قابل للاختزال إذا وفقط إذا كانت a و b هي أعداد أولية فيما بينها، وذلك يتحقق عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للعددين a و b هو العدد 1.

مثال

$\frac{120}{90}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3} \,.$

في الخطوة الأولى تم تقسيم كلا العددين على 10، والتي هي عامل مشترك للعددين 120 و 90. في الخطوة الثانية تم تقسيم العددين في البسط والمقام على 3. والنتيجة الأخيرة ⁴/₃ هي كسر غير قابل للاختزال لأن العددين 3 و 4 ليس لهما عوامل مشتركة.