مؤثر

في الرياضيات ، المؤثر أو المشغّل operator هو دالة تقوم بإنجاز نوع من العمليات على دالة أخرى . مثلا مؤثر تفا ، عندما يوضع قبل تابع قابل للمفاضلة( f(t, فهذا يعني أن هذا التابع تجب مفاضلته بالنسبة للمتغير t .

مثال : في تفاضل دالة( F(x بالنسبة للمكان x، يرمز لها ب:

$f'' = \frac{\mathrm d^2f}{\mathrm dx^2},$

فيكون المؤثر على الدالة هو :

$\frac{\mathrm d^2}{\mathrm dx^2}$

ومؤشر آخر هو :

$\frac{\mathrm d}{\mathrm dx},$

مؤثر لابلاس

مؤثر يستخدم كثيرا في الرياضيات يسهل كتابة المعادلات :

إذا كانت الدالة $f(x,y,z)$ لثلاثة ابعاد ، يكون مؤشر لابلاس:

$\Delta f(x,y,z) = \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial z^2}\,.$