مبرهنة أبولونيوس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
الأخضر + الأزرق = الأحمر.

في الهندسة الرياضية، مبرهنة أبولونيوس هي مبرهنة تعطي العلاقة بين عدة عناصر في المثلث. تم وضع هذه المبرهنة من قبل أبولونيوس بيرغا. تقول هذه المبرهنة بأنه في مثلث ABC، إذا كانت D أي نقطة على BC بحيث أنها تقسم BC بالنسبة n:m، عندها تتحقق المعادلة:

mAB^2 + nAC^2 = mBD^2 + nDC^2 + (m+n)AD^2.

انظر أيضاً[عدل]