مبرهنة أبولونيوس

الأخضر + الأزرق = الأحمر.

في الهندسة الرياضية، مبرهنة أبولونيوس هي مبرهنة تعطي العلاقة بين عدة عناصر في المثلث. تم وضع هذه المبرهنة من قبل أبولونيوس بيرغا. تقول هذه المبرهنة بأنه في مثلث ABC، إذا كانت D أي نقطة على BC بحيث أنها تقسم BC بالنسبة n:m، عندها تتحقق المعادلة:

$mAB^2 + nAC^2 = mBD^2 + nDC^2 + (m+n)AD^2.$

انظر أيضاً

• مبرهنة فيثاغورس
• مبرهنة ستيوارت
• مبرهنة مينلاوس
• مبرهنة سيفا