مبرهنة إقليدس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

مبرهنة إقليدس هي مبرهنة في نظرية الأعداد تنص أنه يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الأولية.

برهان إقليدس[عدل]

برهان أويلر[عدل]

برهان فورستنبرغ[عدل]

بعض من البراهين الحديثة[عدل]

بيناسكو[عدل]

فانغ[عدل]

البرهان باستعمال دالة المؤشر لأويلر[عدل]

البرهان باستعمال كون π عددا غير جذري[عدل]

اكتشفت الصيغة التالية من طرف أويلر :

 \frac{\pi}{4} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4} \times \frac{7}{8} \times \frac{11}{12} \times \frac{13}{12} \times \frac{17}{16} \times \frac{19}{20} \times \frac{23}{24} \times \frac{29}{28} \times \frac{31}{32} \times \cdots \;

كل مقام هو أقرب مضاعفات 4 للبسط. إذا كان عدد الأعداد الأولية منتهيا، لصار π عددا جذريا. وهذا يتناقض مع كون π عددا غير جذري. ولكن البرهان على أن π عدد غير جذري أصعب بكثير على البرهان على وجود عدد لا نهائي من الأعداد الأولية.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.